##  [Depolarisierender Kanal](/de/node/50956) 

 Definition

Eine komplett positive, spurerhaltende Quantenabbildung, die mit Wahrscheinlichkeit p den Eingangszustand durch den maximal gemischten Zustand ersetzt und mit Wahrscheinlichkeit 1−p unverändert lässt; für ein Einzelqubit ρ -> (1−p)ρ + p I/2. Sie modelliert gleichförmigen Informationsverlust an allen Qubit-Observablen.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Der Kanal ist eine konvexe Mischung aus dem Identitätskanal und dem vollständig depolarisierenden Kanal; er ist unital und zieht die Blochsphäre isotrop um den Faktor 1−p zum Ursprung zusammen.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Einzelqubit-Evolution: Ausgehend von einem reinen Zustand ρ = |ψ⟩⟨ψ| erhält man nach dem Kanal ρ' = (1−p)ρ + p I/2; die Reinheit Tr(ρ'^2) nimmt ab, und der Bloch-Vektor r wird auf (1−p) r abgebildet, der Radius schrumpft, die Richtung bleibt erhalten.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Den depolarisierenden Kanal als Modell für Prozesse zu verwenden, die eine bestimmte Basis bevorzugen (z. B. reine Dephasierung), oder anzunehmen, er beschreibe korrelierte Mehr-Qubit-Fehler, führt zu falschen Fehlerabschätzungen und Wiederherstellungsstrategien.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Der Kanal verringert die Unterscheidbarkeit von Zuständen, erhöht die Entropie und macht bei großem p alle Eingaben ununterscheidbar; er dient als einfaches, kanonisches Modell isotroper Dekohärenz für Schwellenwertabschätzungen.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Das Gegenstück ist ein unitärer oder fehlerkorrigierter Kanal, der Reinheit und Orientierung des Bloch-Vektors erhält; im Gegensatz zum depolarisierenden Kanal kann ein nicht-unitaler, amplitude-erstattender Kanal Asymmetrien und Populationsstrukturen wiederherstellen.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Geeignet zur Modellierung isotroper, speicherloser Einzelqubit-Fehler; ausgeschlossen sind nicht-unitale Prozesse (z. B. Amplitudendämpfung), raumzeitlich strukturierter Rauscheffekt und korrelierte Kanäle, sofern nicht explizit erweitert.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Depolarisierender Kanal versus Dephasierung/Amplitudendämpfung: Depolarisierung ist isotrop und unital, Dephasierung bewahrt Populationen, Amplitudendämpfung ist nicht-unital und verschiebt Populationen gezielt.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Der depolarisierende Kanal fasst isotropen Verlust quantenmechanischer Information dadurch zusammen, dass Zustände probabilistisch durch den maximal gemischten Zustand ersetzt werden; er ist mathematisch einfach und nützlich für obere Schranken, jedoch nur bei annähernd basisunabhängigem, speicherlosem Rauschen anwendbar.