##  [Potentialbarriere](/de/node/50976) 

 Definition

Ein räumlicher Bereich in einem Quantensystem, in dem die potenzielle Energie höher ist als in den benachbarten Bereichen, was zu teilweiser Reflexion und Transmission von Wellenfunktionen führt und bei klassisch verbotenem Übergang Tunneleffekte ermöglicht.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Kontinuität und Superposition der Quantenwellen in Verbindung mit der Schrödingergleichung bedeuten, dass eine auf eine höhere Potentialregion treffende einlaufende Wellenfunktion in reflektierte und transmittierte Anteile aufgeteilt wird; die Amplituden werden durch Randbedingungen und die Energie bestimmt.

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Ein eindimensionaler rechteckiger Potentialberg mit Höhe V0 und Breite a: trifft ein Teilchen mit Energie E

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Die Potentialbarriere als absolute, klassische Wand zu behandeln und die Transmission für E

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Korrekte Berücksichtigung einer Potentialbarriere führt zu nichtverschwindender subschwelliger Transmission, energieabhängigen Phasenverschiebungen, resonanzverstärkter Transmission bei endlichen Barrieren und zu veränderten gebundenen Spektren in gekoppelten Potentialmulden.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Kehrt man das Vorzeichen der Region um (ein Potentialtal), so können statt tunneling-fähiger Durchgänge Teilchen gebunden werden und diskrete gebundene Zustände auftreten; die mathematischen Rollen von abklingenden und oszillierenden Lösungen tauschen sich aus.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Der Begriff gilt innerhalb der nichtrelativistischen Einteilchen-Schrödingertheorie und einfacher Mehrkanal-Streuung; relativistische, Vielteilchen- oder offene Quantensysteme erfordern zusätzliche Behandlung (Klein-Paradoxon, Paarerzeugung, Dissipation).

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

„Barriere“ steht im Wettbewerb mit „Tal“ und „Stufe“: eine Barriere ist lokal höher als die Umgebung, doch kann eine endliche Barriere für andere Energiebereiche wie ein Tal wirken (Resonanzen), und hohe dünne Barrieren werden oft als deltaähnliche Grenzfälle betrachtet.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Eine Potentialbarriere ist ein Bereich erhöhten Potentials, der gemäß der Schrödingergleichung Quantenamplituden teilweise reflektiert und transmittiert; charakteristische Folgen sind Tunneleffekte, energieabhängige Transmission und Resonanzen, im Rahmen nichtrelativistischer Quantenmechanik.