## [Grundzustand](/de/node/51290) Definition Der energieärmste Eigenzustand (oder die entartete Mannigfaltigkeit der niedrigsten Eigenzustände) des Hamiltonoperators eines Systems; er minimiert den Energieerwartungswert und dient als Referenz für Nulltemperatur‑Eigenschaften und Anregungen. ## Prinzip Prinzip Nach dem Variationsprinzip hat jeder Testzustand eine Erwartungsenergie, die größer oder gleich der Grundzustandsenergie ist; der Grundzustand bestimmt die Niedertemperatur‑Thermodynamik und legt das Anregungsspektrum über die Energielücke fest. ## Demonstration Demonstration Der Grundzustand des harmonischen Oszillators ist eine Gaußsche Wellenfunktion mit Energie E = ½ħω; in Vielteilchensystemen auf Gittern kann der Grundzustand geordnet, symmetriegebrochen, topologisch oder verschränkt sein, je nach Hamiltonoperator. ## Fehlanwendung Fehlanwendung Die Annahme, der Grundzustand sei nicht entartet, als Produktzustand darstellbar oder in wechselwirkenden Systemen trivial zugänglich, führt zu Fehlinterpretationen von Korrelationen, Antwortfunktionen und Verschränkung. ## Konsequenz Konsequenz Die korrekte Bestimmung des Grundzustands ermöglicht präzise Vorhersagen für Observablen bei T = 0, die Antwort auf kleine Störungen, das Anregungsspektrum und die Phaseneinordnung; Fehler bei der Grundzustandsbestimmung produzieren falsche thermodynamische und dynamische Vorhersagen. ## Umkehrung Umkehrung Das Gegenteil ist ein angeregter Zustand: jeder Eigenzustand mit Energie oberhalb der Grundzustandsenergie, der endliche Anregungsenergie, andere Symmetrien und unterschiedliche Stabilität aufweisen kann. ## Abgrenzung Abgrenzung Bezieht sich auf isolierte, zeitunabhängige Hamiltonoperatoren und bezeichnet streng den Eigenzustand minimaler Energie in diesem Modell; ausgenommen sind metastabile Zustände, thermische Gemische, stationäre Nichtgleichgewichtszustände und effektive Grundzustände von trunkierten oder approximierten Hamiltonoperatoren, sofern die Approximation nicht angegeben ist. ## Semantische Spannung Semantische Spannung Kann mit dem Vakuum in relativistischen Feldtheorien (das nichttrivial sein kann) oder mit niederenergetischen Produktzuständen in Mittelwertsannäherungen verwechselt werden; Unterscheidungen sind wichtig für Verschränkungsstruktur und beobachtbare Antworten. ## Synthese Synthese Der Grundzustand ist der energieärmste Eigenzustand des Hamiltonoperators, dessen variationale Optimalität und Lücke zu Anregungen das Verhalten bei Nulltemperatur, die Stabilität und die Beschaffenheit niederenergetischer Anregungen bestimmen.