## [Fock-Darstellung](/de/node/51556) Definition Eine Darstellung quantenmechanischer Zustände im Fock-Raum, die Vielteilchen- oder Feldzustände nach Besetzungszahlen für eine gewählte Menge von Modi organisiert; Zustände werden durch Vektoren |n1,n2,...> oder durch Operatoren auf dem Vakuum beschrieben. ## Prinzip Prinzip Zweite Quantisierung: Aufbau des Fockraums als symmetrische oder antisymmetrische Tensoralgebra des Einteilchen-Modenraums und Darstellung von Observablen durch Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren, die Kommutations- bzw. Antikommutationsregeln erfüllen. ## Demonstration Demonstration Photonen in einer Reihe von Hohlraum-Moden werden durch Besetzungszahlvektoren |n_k> beschrieben, wobei n_k die Photonenzahl in Modus k ist; Erzeugungsoperatoren a_k† auf dem Vakuum erzeugen dieselbe Fock-Basis. ## Fehlanwendung Fehlanwendung Die Fock-Darstellung verwenden, als sei die Teilchenzahl in Systemen, in denen sie nicht erhalten ist, eine Invariante, oder Fock-Indizes als absolut behandeln, wenn die Modenzerlegung physikalisch unbestimmt ist. ## Konsequenz Konsequenz Ermöglicht eine natürliche Beschreibung von Teilchenerzeugung und -vernichtung, vereinfacht viele‑Körper‑Operatoren und liefert eine nützliche Besetzungszahlenbasis für Störungsrechnung und zweite‑quantisierte Hamiltonoperatoren. ## Umkehrung Umkehrung Die erste‑quantisierte Darstellung durch Einteilchen‑Wellenfunktionen, die Zustände nach Teilchenkoordinaten und Symmetrisierung anordnet, kehrt das Organisationsprinzip um. ## Abgrenzung Abgrenzung Gilt für Quantensysteme mit identifizierbaren Moden oder Freiheitsgraden und ununterscheidbaren Teilchen; sie schließt klassische Felddarstellungen aus und erfordert Vorsicht in Fällen, in denen der Modenbegriff oder das Teilchenkonzept unklar ist (z. B. in stark wechselwirkenden relativistischen Situationen). ## Semantische Spannung Semantische Spannung Konkurrierende Deutungen mit modeunabhängigen algebraischen Formulierungen: Ist das Fock-Label ein physikalischer Teilchenzähler oder ein modal abhängiges Buchführungsgerät? Diese Spannung zeigt sich beim Modenansatz und gauge‑abhängigen Feldzerlegungen. ## Synthese Synthese Die Fock-Darstellung fasst Vielteilchenzustände als Besetzungsmuster gewählter Moden zusammen und benutzt die Algebra der Erzeugungs‑/Vernichtungsoperatoren, um die abstrakte Vorstellung variabler Teilchenzahlen in ein konkretes rechnerisches und konzeptuelles Instrument zu überführen.