## [Matriz de Densidad Reducida](/es/node/50610) Definición El operador densidad que describe el estado cuántico de un subsistema obtenido trazando (haciendo la traza parcial) los grados de libertad complementarios del operador densidad conjunto; para un estado bipartito rho_AB la matriz de densidad reducida de A es rho_A = Tr_B(rho_AB). Puede ser mixta aun cuando rho_AB sea pura. ## Principio Principio El estado del subsistema es la marginal del estado global mediante la operación de traza parcial: la información inaccesible o ignorada (el subsistema trazado) se elimina preservando los valores esperados de los observables que actúan solo en el subsistema retenido. ## Demostración Demostración Para el estado de Bell |Φ+> = (|00>+|11>)/√2 el operador densidad conjunto es |Φ+><Φ+|. Trazando el qubit B se obtiene rho_A = 1/2 I, la matriz 2×2 maximamente mixta con probabilidades iguales para |0> y |1>. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Tratar la matriz reducida como una afirmación sobre el sistema global (por ejemplo inferir separabilidad del estado total a partir de propiedades de la reducida) o no renormalizar tras una traza parcial aplicada sobre un estado no normalizado. ## Consecuencia Consecuencia Su uso correcto produce el operador único que da todos los valores esperados para observables locales, permite calcular la entropía del subsistema y medidas de entrelazamiento, y fija la condición inicial para dinámicas locales cuando se ignoran los grados del entorno. ## Inversión Inversión La inversión consiste en reconstruir o purificar el estado global a partir de los estados reducidos únicamente, lo cual en general es imposible sin información adicional o correlaciones; inversamente, un estado global puro puede producir estados reducidos mixtos. ## Límite Límite Se aplica solo a sistemas cuánticos compuestos con un espacio de Hilbert producto tensorial bien definido y un operador densidad global. No es un mapa entre sistemas diferentes y no codifica estados condicionales post-medida salvo que la traza parcial se combine con actualizaciones de medida. ## Tensión semántica Tensión semántica «Reducida» puede confundirse con una marginal clásica agregada; a diferencia de las marginales clásicas, las matrices de densidad reducidas conservan restricciones de coherencia cuántica y pueden reflejar entrelazamiento. También difieren de los estados condicionales tras una medición. ## Síntesis Síntesis La matriz de densidad reducida es el operador densidad del subsistema obtenido por traza parcial: el objeto operacional para predecir resultados de mediciones locales, cuantificar incertidumbre y entrelazamiento local, y describir el subsistema cuando se ignora el resto.