## [Desviación Estándar (Observable)](/es/node/50616) Definición La raíz cuadrada positiva de la varianza de un observable en un estado particular: sigma_A = sqrt(Var(A)). Tiene las mismas unidades que el observable y cuantifica la magnitud típica de las fluctuaciones alrededor del valor esperado. ## Principio Principio La desviación estándar convierte las unidades al cuadrado de la varianza de nuevo en las unidades del observable y proporciona una escala para desviaciones típicas; aparece directamente en relaciones de incertidumbre y en fórmulas de propagación de errores. ## Demostración Demostración Para la superposición de spin (|↑>+|↓>)/√2 la varianza de sigma_z es 1, por lo que la desviación estándar es sigma_sigma_z = 1, indicando que los resultados típicos se apartan del promedio 0 en torno a 1. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Promediar desviaciones estándar de distintos conjuntos u observables sin ponderar por tamaño de muestra o ignorar que las desviaciones estándar no se suman linealmente al combinar fuentes independientes de dispersión. ## Consecuencia Consecuencia Usada correctamente proporciona una escala interpretable de las fluctuaciones, orienta el diseño experimental (cuántas repeticiones para resolver una señal) y aparece en relaciones cuantitativas de incertidumbre como ΔA ΔB ≥ |< [A,B] >/2i| cuando Δ denota desviación estándar. ## Inversión Inversión La inversión es trabajar directamente con la varianza o con medidas de error al cuadrado; eliminar la raíz simplifica el álgebra pero hace perder la interpretabilidad inmediata en las unidades del observable. ## Límite Límite Definida cuando la varianza es finita y no negativa; para distribuciones de cola pesada o estados con momento segundo divergente la desviación estándar no está definida. Tiene sentido solo en relación con la escala del observable. ## Tensión semántica Tensión semántica La desviación estándar se confunde con frecuencia con el error experimental o los intervalos de confianza; a diferencia de éstos, es una medida de dispersión para el par estado-observable y no proporciona por sí sola niveles de confianza sin supuestos sobre la distribución. ## Síntesis Síntesis La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza que restituye las unidades del observable y ofrece una medida práctica de las fluctuaciones cuánticas típicas alrededor de la media, esencial para la cuantificación de incertidumbres y la planificación experimental.