## [Distribución de Probabilidad (Resultado de Medición)](/es/node/50642) Definición La función que asigna a los posibles resultados de una medición números reales no negativos que suman (o integran) uno y que dan la probabilidad de cada resultado para un estado y una medición cuánticos dados; en mecánica cuántica se genera por la regla de Born a partir del estado y los operadores de medida. ## Principio Principio Regla de Born: la probabilidad de un resultado asociado a un proyector o elemento POVM E es p = Tr(ρ E) para la matriz densidad ρ (o p=|<φ|ψ>|^2 para estados puros y medidas proyectivas); las probabilidades son predicciones objetivas para conjuntos de sistemas preparados idénticamente. ## Demostración Demostración Un estado de spin-1/2 |ψ> medido a lo largo del eje z produce probabilidades p_up = |<↑|ψ>|^2 y p_down = |<↓|ψ>|^2, que predicen frecuencias relativas en un experimento de preparaciones repetidas y determinan el valor esperado <σ_z> = p_up−p_down. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Confundir amplitudes de probabilidad complejas con probabilidades (omitir el cuadrado del módulo), tratar la aleatoriedad de una sola corrida como certeza epistémica o intentar asignar distribuciones de probabilidad conjuntas a observables no conmutantes sin especificar el contexto de medida o usando cuasiprobabilidades. ## Consecuencia Consecuencia Las distribuciones de probabilidad determinan valores esperados, varianzas y la estadística completa de la medición; permiten pruebas de hipótesis, tomografía y predicción de secuencias de medidas (sujeto a reglas de actualización de estado) y fundamentan reclamaciones operativas sobre resultados reproducibles. ## Inversión Inversión Las amplitudes de probabilidad (componentes complejas de la función de onda) codifican información de fase ausente en la distribución de probabilidad; recuperar esas fases requiere experimentos de interferencia o mediciones adicionales en lugar de las estadísticas de un solo resultado. ## Límite Límite Se aplica a cualquier medición cuántica descrita por proyectores o POVMs generalizados; la teoría clásica de la probabilidad se aplica a las probabilidades reales resultantes, pero las distribuciones conjuntas para observables no conmutantes no están generalmente definidas salvo que se midan secuencialmente o mediante marcos especiales. ## Tensión semántica Tensión semántica Distinguir una distribución operacional de probabilidad de resultados de medición de representaciones de cuasiprobabilidad (Wigner, Kirkwood) que pueden tomar valores negativos pero codificar información de fase; también distinguir la imprevisibilidad de una única ejecución de las estadísticas de conjunto. ## Síntesis Síntesis Una distribución de probabilidad de resultados de medición es la asignación, derivada de la regla de Born, de probabilidades a los posibles resultados dado el estado y la medición; es el puente entre amplitudes cuánticas y predicciones estadísticas comprobables experimentalmente, con límites impuestos por la no conmutatividad y el contexto de la medición.