## [Operador de Kraus](/es/node/50712) Definición Un operador K_i que aparece en la representación en suma de operadores (Kraus) de un mapa completamente positivo: un canal Φ actúa como Φ(ρ)=∑_i K_i ρ K_i^†. Para mapas que preservan la traza los operadores satisfacen ∑_i K_i^† K_i = I. ## Principio Principio Principio de dilatación ambiental: todo mapa completamente positivo puede expresarse como suma sobre operadores de Kraus, reflejando una interacción unitaria indirecta con un entorno y la posterior traza parcial o condicionamiento. ## Demostración Demostración El canal de amortiguamiento de amplitud para un qubit tiene operadores de Kraus K_0 = [[1,0],[0,√(1-γ)]], K_1 = [[0,√γ],[0,0]] con Φ(ρ)=K_0ρK_0^† + K_1ρK_1^†; satisfacen K_0^†K_0 + K_1^†K_1 = I para preservar la traza. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Suponer que los operadores de Kraus son únicos: un mismo mapa completamente positivo admite muchas representaciones de Kraus equivalentes relacionadas por mezclas unitarias; tratar un conjunto particular como físicamente único conduce a inferencias incorrectas sobre las interacciones subyacentes. ## Consecuencia Consecuencia Las representaciones de Kraus dan una forma computacional concreta para canales, permiten calcular estados y entropías de salida, y posibilitan actualizaciones condicionadas del estado cuando los índices se interpretan como resultados de medida (la dinámica no selectiva se recupera por suma). ## Inversión Inversión La vista inversa es una representación unitaria o isométrica donde una única unidad mayor actúa sobre sistema más entorno; los operadores de Kraus son los fragmentos del lado del sistema de tal unidad cuando se traza el entorno. ## Límite Límite Los operadores de Kraus describen mapas completamente positivos entre álgebras de operadores en espacios de Hilbert; no son en sí mismos efectos salvo mediante E_i = K_i^† K_i, y no representan directamente resultados clásicos sin indexación e interpretación adicionales. ## Tensión semántica Tensión semántica Tensión entre operadores de Kraus y POVM/operadores de medida: los operadores de Kraus implementan dinámicas y pueden llevar actualizaciones condicionadas, mientras que los elementos POVM solo dan probabilidades; un conjunto de Kraus puede corresponder a muchas convenciones de instrumento. ## Síntesis Síntesis Un operador de Kraus es un bloque de construcción de la dinámica cuántica completamente positiva: un operador del sistema cuya acción sumada realiza un canal, encapsulando cómo el acoplamiento ambiental o las transformaciones condicionadas por una medida mapean estados de entrada a salidas guardando positividad y restricciones de traza.