##  [Propagador (Cuántico)](/es/node/50762) 

 Definición

Un operador o sus elementos matriciales que dan la amplitud para que un sistema cuántico evolucione de un estado o punto espacio-temporal a otro; a menudo se refiere al operador de evolución temporal U o a su amplitud en el espacio de posiciones K(x,t;x',t') = 〈x|U(t,t')|x'〉 y puede verse como una función de Green de la ecuación de Schrödinger o como una suma por integral de caminos.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Un propagador satisface la ecuación de Schrödinger con una condición inicial delta (actúa como función de Green), se compone en tiempos intermedios mediante integración y codifica la interferencia de alternativas; en muchos casos es el núcleo de U en una base elegida.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

El propagador de partícula libre en una dimensión es K(x,t;x',t') = sqrt[m/(2πiħ(t-t'))] exp[i m(x-x')^2/(2ħ(t-t'))], que produce la función de onda evolucionada al integrarla con la función de onda inicial y muestra dispersión y estructura de fase.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Interpretar el propagador como una densidad de probabilidad clásica en lugar de una amplitud compleja conduce a errores: las amplitudes se suman y solo su módulo al cuadrado da probabilidades; usar trayectorias clásicas sin sumar las fases cuánticas pierde efectos de interferencia.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Con el propagador se pueden calcular amplitudes de transición, funciones de correlación y funciones de Green; es la base para expansiones perturbativas, formulaciones por integral de caminos y aproximaciones semiclasicas que conectan la acción clásica con amplitudes cuánticas.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

Ver la dinámica únicamente en términos de superpropagadores de matrices densidad, mapas estocásticos o núcleos de transición clásicos reemplaza la interferencia de amplitudes por mezcla probabilística y es el régimen descriptivo opuesto, apropiado para dinámicas abiertas o coarse-grained.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

El término abarca interpretaciones como operador, núcleo e integral de caminos pero depende del contexto: hay que precisar base, condiciones de contorno y si se trata de funciones de Green retardadas/avanzadas u ordenadas en el tiempo; no incluye por sí mismo efectos de colapso de medida.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

'Propagador' designa tanto el operador abstracto de evolución como su representación por núcleo concreta; la tensión surge entre la visión algebraica de operador, la perspectiva del núcleo dependiente de la base y el enfoque semiclasico de integral de caminos donde las trayectorias clásicas emergen por fase estacionaria.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

Un propagador cuántico es el objeto que produce amplitudes —operador, núcleo o construcción por integral de caminos— que resuelve el problema de valor inicial de Schrödinger, se compone en el tiempo y codifica la interferencia y la fase necesarias para calcular amplitudes cuánticas evolucionadas.