## [Imagen de Schrödinger](/es/node/50776) Definición Una representación de la dinámica cuántica en la que los vectores de estado (kets) o los operadores densidad contienen toda la dependencia temporal explícita, mientras que los operadores que representan observables permanecen fijos (salvo que tengan dependencia temporal intrínseca). La evolución de un estado puro |ψ(t)> está gobernada por la ecuación de Schrödinger iħ d|ψ>/dt = H(t)|ψ> y la de una densidad ρ(t) por la ecuación de von Neumann. ## Principio Principio La evolución temporal se implementa mediante operadores unitarios que actúan sobre los estados; el Hamiltoniano genera los cambios de estado y los valores esperados se calculan con estados dependientes del tiempo y operadores de observables formalmente independientes del tiempo. ## Demostración Demostración Un sistema de dos niveles con superposición inicial |ψ(0)> = α|0> + β|1> sometido a un Hamiltoniano independiente del tiempo evoluciona como |ψ(t)> = e^{-iHt/ħ}|ψ(0)>. Los valores esperados como ⟨σ_z⟩(t) se obtienen con ⟨ψ(t)|σ_z|ψ(t)⟩, con σ_z sin variación temporal. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Tratar operadores como independientes del tiempo cuando poseen dependencia temporal explícita (por ejemplo en un campo giratorio) u omitir transformar matrices densidad al cambiar de imagen, lo que conduce a predicciones de observables erróneas. ## Consecuencia Consecuencia Facilita los problemas de valor inicial y la integración numérica de trayectorias de estado; práctico para cálculos basados en funciones de onda, teoría de perturbaciones dependiente del tiempo y simulaciones con Hamiltoniano conocido. ## Inversión Inversión La imagen de Heisenberg, donde los operadores evolucionan en el tiempo y los vectores de estado permanecen fijos, constituye la inversión operativa pero equivalente. ## Límite Límite Se aplica a sistemas cuánticos cerrados o a dinámicas de sistemas abiertos cuando la dinámica se escribe como evolución del estado (ecuaciones maestras); exige cuidado en mediciones con dependencia temporal explícita o en particiones en imagen de interacción. ## Tensión semántica Tensión semántica Se confunde con frecuencia la 'imagen' como simple elección de representación (sin consecuencia física) y la interpretación de que la imagen de Schrödinger otorga mayor realidad ontológica a los estados; las imágenes son matemáticamente equivalentes pero difieren en conveniencia computacional. ## Síntesis Síntesis La imagen de Schrödinger centraliza la dependencia temporal en los estados mediante evolución unitaria generada por el Hamiltoniano, facilitando cálculos centrados en el estado y manteniendo las observables formalmente estáticas salvo dependencia propia.