## [Teoría de Perturbaciones Independientes del Tiempo](/es/node/50788) Definición Método en mecánica cuántica para aproximar autovalores y autovectores de un Hamiltoniano H=H0+λV cuando la perturbación V es independiente del tiempo; se expanden energías y estados en potencias del parámetro pequeño λ para obtener correcciones a estados estacionarios. ## Principio Principio Suponer que V es pequeña frente a H0 de modo que autovalores y autovectores admiten expansiones en series en λ; aplicar desarrollos de Rayleigh–Schrödinger (u otras formulaciones) para calcular desplazamientos energéticos de primer y orden superior y correcciones de estado, manejando denominadores que dependen de diferencias de energía no perturbadas. ## Demostración Demostración Un átomo similar al hidrógeno en un campo eléctrico estático y débil (efecto Stark): calcular desplazamientos energéticos de primer orden que pueden anularse según la paridad, y desplazamientos de segundo orden por acoplamientos virtuales; o añadir un término cuártico al oscilador armónico para obtener correcciones de energía calculables orden por orden. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Usar fórmulas no degeneradas ante una degeneración exacta, ignorando la necesidad de diagonalizar dentro del subespacio degenerado; extender la serie más allá de su radio de convergencia o descuidar mezclas cercanas a resonancia que conducen a correcciones grandes e incontroladas. ## Consecuencia Consecuencia Proporciona energías estacionarias corregidas y estados perturbados que predicen líneas espectrales, desplazamientos de niveles y mezcla de estados; permite calcular observables dependientes de las funciones de onda corregidas. ## Inversión Inversión En contraste con la teoría de perturbaciones dependiente del tiempo: aquí el enfoque está en correcciones estacionarias de energías y autovectores causadas por una perturbación estática en lugar de en amplitudes de transición entre estados. ## Límite Límite Válida para espectros discretos con niveles bien separados o cuando se tratan adecuadamente las degeneraciones; excluye perturbaciones intrínsecamente dependientes del tiempo, cambios fuertemente no perturbativos y muchos problemas de dispersión que requieren métodos de continuo salvo adaptaciones. ## Tensión semántica Tensión semántica Se relaciona y a veces compite con métodos variacionales, diagonalización numérica y reordenamientos no perturbativos; hay tensión cuando las series perturbativas convergen lentamente o no convergen y se prefieren métodos alternativos. ## Síntesis Síntesis La teoría de perturbaciones independiente del tiempo expande de forma sistemática autovalores y autovectores de un Hamiltoniano perturbado estático en potencias de un parámetro pequeño, produciendo orden por orden desplazamientos energéticos y correcciones de función de onda que explican desdoblamientos de niveles y cambios espectrales.