## [Teoría de Perturbaciones No Degeneradas](/es/node/50792) Definición Rama de la teoría de perturbaciones que asume que los autovalores no perturbados son no degenerados, lo que permite expansiones Rayleigh–Schrödinger directas para correcciones de energía y estado donde los denominadores son finitos y están bien definidos. ## Principio Principio Autovalores de energía no iguales generan denominadores no nulos en las fórmulas perturbativas; energías y funciones de onda pueden expandirse orden por orden usando denominadores tipo resolvente (E0n−E0m) sin la necesidad de diagonalizar en un subespacio. ## Demostración Demostración Oscilador armónico unidimensional con una pequeña perturbación cuártica: calcular las correcciones de primer orden de energía a partir del valor esperado del término cuártico y las correcciones de segundo orden mediante sumas sobre estados intermedios no degenerados con denominadores energéticos finitos. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Usar fórmulas no degeneradas cuando los niveles son casi iguales (casi degeneración), produciendo correcciones grandes o divergentes; aplicar más allá del dominio de convergencia de la serie u omitir el acoplamiento a niveles cercanos que invalida la expansión. ## Consecuencia Consecuencia Proporciona correcciones claras orden por orden para niveles de energía discretos e aislados y estados perturbados, útiles para predecir desplazamientos espectrales y valores esperados modificados cuando se cumple la condición de no degeneración. ## Inversión Inversión Por el contrario, la teoría de perturbaciones degenerada debe usarse cuando los niveles no perturbados coinciden; los resultados no degenerados se recuperan de tratamientos degenerados una vez que la degeneración se ha levantado. ## Límite Límite Aplicable a espectros discretos con niveles bien separados y pequeña intensidad de perturbación; no es apropiada para degeneraciones exactas, espectros continuos sin adaptación o regímenes de acoplamiento fuerte que requieren métodos no perturbativos. ## Tensión semántica Tensión semántica Compite con formulaciones perturbativas alternativas (Brillouin–Wigner) y con la diagonalización numérica; surge tensión cuando denominadores pequeños o convergencia lenta sugieren la necesidad de reordenamiento o métodos distintos. ## Síntesis Síntesis La teoría de perturbaciones no degenerada expande energías y autovectores en potencias de un parámetro pequeño cuando las energías no perturbadas son distintas, usando denominadores energéticos finitos para calcular correcciones orden por orden sin diagonalizar subespacios.