## [Aproximación Súbita](/es/node/50810) Definición Una aproximación dependiente del tiempo que trata una perturbación o cambio en el Hamiltoniano como efectivamente instantáneo frente a las escalas de tiempo intrínsecas del sistema, de modo que la función de onda del sistema se considera inalterada en el momento del cambio y luego se expande en la nueva base de autovalores. ## Principio Principio La regla organizadora es la separación de escalas temporales: si el cambio externo ocurre en una escala de tiempo mucho más corta que ℏ dividido por las diferencias de energía relevantes, el sistema no dispone de tiempo para ajustarse adiabáticamente y el estado instantáneo se proyecta sobre los autostados del nuevo Hamiltoniano. ## Demostración Demostración Un quench repentino que desplaza abruptamente un pozo de potencial hace que un autostado del Hamiltoniano viejo se exprese como superposición de los autostados del nuevo; las probabilidades de transición son los cuadrados del solapamiento entre autostados antiguos y nuevos. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Aplicar la aproximación súbita cuando el tiempo de perturbación es comparable o mayor que los tiempos de respuesta internos, lo que conduce a amplitudes de transición incorrectas al omitir ajustes adiabáticos y fases dinámicas. ## Consecuencia Consecuencia Cuando es válida, ofrece predicciones inmediatas para espectros de excitación y probabilidades de transición tras quenches, y simplifica cálculos de dinámica fuera de equilibrio reduciendo el problema a integrales de solapamiento entre bases de autostados. ## Inversión Inversión El límite opuesto es la aproximación adiabática, donde los cambios son tan lentos que el sistema sigue a los autostados instantáneos con solo acumulación de fase y transiciones entre niveles despreciables. ## Límite Límite Válida solo cuando el tiempo de perturbación τ satisface τ ≪ ℏ/ΔE para las brechas de energía relevantes ΔE, y cuando se mantiene la coherencia durante el proceso. Excluye regímenes disipativos o fuertemente excitados donde domina la dinámica no instantánea. ## Tensión semántica Tensión semántica Existe tensión con la aproximación adiabática (cambio lento vs instantáneo) y con impulsos clásicos súbitos donde las trayectorias clásicas cambian bruscamente pero las fases y coherencias cuánticas producen resultados distintos; elegir requiere comparar escalas temporales físicas con brechas energéticas cuánticas. ## Síntesis Síntesis La aproximación súbita trata cambios rápidos del Hamiltoniano como proyecciones instantáneas: el estado previo al cambio queda congelado durante la variación y se descompone en la nueva base, dando probabilidades de transición a partir de integrales de solapamiento cuando el cambio es más rápido que los tiempos de respuesta cuánticos.