## [Tomografía Cuántica](/es/node/50858) Definición Un conjunto de métodos estadísticos de reconstrucción que, mediante preparaciones y medidas repetidas, infieren objetos cuánticos desconocidos (estados, procesos o medidas). La tomografía cuántica asigna las frecuencias observadas de resultados a una estimación de la representación matemática (matriz densidad, matriz de proceso/Choi o POVM) según un modelo de medida y un procedimiento estadístico explícito. ## Principio Principio La tomografía aprovecha la relación lineal entre probabilidades y la representación operadora subyacente (regla de Born). Se requieren conjuntos de medidas informacionalmente completos y una inversión bien planteada o estimación con restricciones (positividad, condición de traza) para que las estadísticas observadas determinen el operador desconocido dentro de la incertidumbre experimental. ## Demostración Demostración Tomografía de estado de un qubit: medir en las tres bases de Pauli (X,Y,Z), recolectar conteos para cada resultado y usar inversión lineal o estimación de máxima verosimilitud para obtener una matriz densidad ρ que sea semidefinida positiva y de traza uno. Ejemplo de tomografía de proceso: preparar una base de estados de entrada, aplicar el canal, hacer tomografía de los estados de salida y reconstruir la matriz de Choi del canal. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Realizar tomografía con un conjunto de medidas informacionalmente incompleto, omitir restricciones de positividad y traza (obteniendo matrices densidad no físicas) o ignorar errores de preparación y medida (SPAM) y la incertidumbre por tamaño de muestra. Tratar la estimación tomográfica como exacta en lugar de un estimador con incertidumbre es un error común. ## Consecuencia Consecuencia Bien aplicada, la tomografía permite caracterizaciones operacionales para calibración de dispositivos, diagnóstico de errores y pruebas de modelos teóricos. También cuantifica incertidumbres y revela comportamientos no ideales, posibilitando el mejor control y la validación del hardware cuántico. ## Inversión Inversión Invertido: ver la tomografía como una lectura única y definitiva en lugar de un problema estadístico de estimación elimina el rol del error muestral y las suposiciones de modelo y exagera la confianza en el objeto reconstruido. ## Límite Límite Ámbito: procedimientos estadísticos para reconstruir estados, canales u operadores de medida a partir de datos experimentales. Excluye lecturas projectivas de un solo tiro, protocolos de estimación de fidelidad directa que evitan la reconstrucción completa y métodos de caracterización que no producen una estimación de operador (p. ej., resúmenes de randomized benchmarking). ## Tensión semántica Tensión semántica Tensión entre la reconstrucción tomográfica completa (estimación de operador) y los métodos de caracterización dirigidos (estimación de fidelidad, protocolos aleatorios, compressed sensing). También hay tensión entre ajustes paramétricos basados en modelos y la inversión lineal sin modelo. ## Síntesis Síntesis La tomografía cuántica agrupa los diseños experimentales y técnicas estadísticas de inversión que, usando la relación de la regla de Born entre operadores y probabilidades de resultado, reconstruyen representaciones aproximadas de estados, procesos o medidas cuánticas a partir de experimentos repetidos diseñados informativamente, mientras atienden a las restricciones físicas y la incertidumbre estadística.