## [Información de Fisher (Cuántica)](/es/node/50876) Definición La información de Fisher calculada a partir de la distribución de probabilidades de los resultados de medida producidos por un sistema cuántico bajo un procedimiento de medida especificado; cuantifica cuán sensibles son esas probabilidades clásicas de resultado frente a un parámetro de interés dado un POVM determinado. ## Principio Principio Para una medida fijada, la información de Fisher mide la cota inferior inversa para la varianza de estimadores insesgados mediante la desigualdad clásica de Cramér–Rao; depende tanto de la familia de estados cuánticos como de la medida específica que convierte estados en probabilidades de resultado. ## Demostración Demostración Estimación de una pequeña fase φ codificada en un qubit preparado en (|0>+|1>)/√2 y medido en la base {|+>,|->}. Las probabilidades p±(φ)=½[1±cos(φ)] dan una información de Fisher I(φ) calculada a partir de las derivadas de la log-verosimilitud; cambiar la base de medida modifica I(φ), mostrando la dependencia respecto de la medida. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Tratar la información de Fisher calculada para un detector/POVM como una propiedad intrínseca e independiente de la medida del estado cuántico, o usarla sin tener en cuenta imperfecciones de la medida, ruido correlacionado o sesgo por muestras finitas. ## Consecuencia Consecuencia Un uso correcto permite optimizar experimentalmente las condiciones de medida y el análisis de datos para acercarse a la cota de Cramér–Rao clásica para esa medida, orientando la elección de estimadores y el tamaño de muestra necesario. ## Inversión Inversión Invertido, se obtiene una medida de insensibilidad: parámetros que no alteran las distribuciones de resultado para todos los elementos del POVM tienen información de Fisher nula bajo esa medida. ## Límite Límite Se aplica únicamente a la medida especificada que convierte estados cuánticos en probabilidades clásicas y a la estimación estadística de parámetros; no captura por sí sola la información máxima alcanzable sobre todas las medidas (información cuántica de Fisher) ni errores no estadísticos como sesgo de calibración o modelo mal especificado. ## Tensión semántica Tensión semántica A menudo se confunde con la información cuántica de Fisher; la tensión está en que la información de Fisher clásica depende de la medida y es operacional, mientras que la versión cuántica es una cota superior sobre medidas y es una propiedad de la familia de estados. ## Síntesis Síntesis La información de Fisher (cuántica) es la métrica de sensibilidad condicionada a la medida: dado un conjunto de estados cuánticos y un POVM elegido, cuantifica cuánta información clásica extraíble contienen, en principio, los datos sobre un parámetro según la cota de Cramér–Rao.