## [Pozo de Potencial Finito](/es/node/50972) Definición Pozo potencial unidimensional de profundidad finita V0 que confina a una partícula en una región pero permite que la función de onda penetre y decaiga exponencialmente en las regiones clásicamente prohibidas fuera; los estados ligados satisfacen condiciones trascendentes de cuantización y existen estados de dispersión por encima del pozo. ## Principio Principio Las alturas de barrera finitas relajan las condiciones en los bordes, de modo que la función de onda no debe anularse en el límite del pozo; emparejar soluciones sinusoidales interiores con decaimientos evanescentes exteriores conduce a ecuaciones trascendentes para las energías permitidas y a un número finito de estados ligados determinado por la profundidad y anchura del pozo. ## Demostración Demostración Un pozo cuántico en una heteroestructura semiconductor aproximado por un pozo cuadrado finito: para una anchura L y profundidad V0 hay un conjunto finito calculable de estados ligados cuyas energías se obtienen de ecuaciones trascendentes pares/impares; los estados por encima de V0 forman un continuo de dispersión y los estados ligados de baja energía muestran probabilidad notable de tunelización a través de las barreras. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Suponer una escalera infinita de estados ligados u omitir las colas exponenciales en las barreras al diseñar dispositivos de tunelización; ignorar la finitud del pozo conduce a estimaciones erróneas de tasas de captura, corrientes de fuga y anchos de resonancia en sistemas reales. ## Consecuencia Consecuencia Un número finito de estados ligados dependiente de parámetros y un espectro continuo de dispersión por encima del pozo; la presencia de colas evanescentes provoca tunelamiento, densidad de probabilidad no nula fuera del pozo nominal y fenómenos de resonancia en la transmisión. ## Inversión Inversión Llevar la profundidad al límite infinito (V0→∞) recupera el pozo infinito con función de onda estrictamente nula en los bordes y un espectro discreto infinito, perdiéndose el tunelamiento y la penetración de barreras. ## Límite Límite Supone movimiento unidimensional no relativista de una sola partícula en un potencial cuadrado idealizado de profundidad finita y bordes abruptos; excluye potenciales suaves, interacciones de muchos cuerpos, canales inelásticos y efectos relativistas salvo que se modelicen explícitamente. ## Tensión semántica Tensión semántica Se sitúa entre el pozo cuadrado infinito (simplicidad analítica, sin tunelamiento) y pozos más realistas o numéricos; equilibra resolubilidad con inclusión del tunelamiento y un número finito de estados ligados, pero omite estructura fina debida a suavidad del potencial o interacciones. ## Síntesis Síntesis El pozo cuadrado finito modela el confinamiento con penetración realista de barreras: ondas estacionarias interiores acopladas a decaimientos exponenciales exteriores dan condiciones trascendentes de energía, un número finito de estados ligados dependiente de profundidad y anchura, y fenómenos de tunelamiento y resonancia observables que no aparecen en la límite infinito.