## [Pozo de Potencial Cuadrado](/es/node/50980) Definición Un potencial constante por tramos que es menor (un pozo atractivo) o mayor (una barrera) dentro de un intervalo finito y diferente fuera de él; usado comúnmente como modelo rectangular para la cuantización de estados ligados y la dispersión simple. ## Principio Principio La forma por tramos permite unir exactamente soluciones de ondas planas u exponenciales en los bordes, produciendo condiciones de cuantización trascendentales para el pozo finito y valores propios analíticos en el límite infinito. ## Demostración Demostración Pozo cuadrado infinito de ancho a: V=0 dentro de 0 ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Usar resultados del pozo infinito para pozos finitos o acoplados (p. ej. asumir ausencia de fuga) u olvidar las condiciones de apareamiento en los bordes conduce a energías y funciones de onda incorrectas; tratar esquinas abruptas como físicamente realizables sin reconocer la idealización puede falsear potenciales reales lisos. ## Consecuencia Consecuencia Los pozos cuadrados proporcionan modelos tratables de cuantización, espaciamiento de niveles y túnel; sirven como ejemplos pedagógicos y aproximaciones para puntos cuánticos, pozos nucleares y heteroestructuras semiconductoras, con dependencia predecible del ancho y la profundidad. ## Inversión Inversión Cambiar el signo de pozo a barrera convierte espectros discretos confinados en problemas de dispersión con resonancias; el apareamiento matemático en los bordes es el mismo pero la interpretación física de las soluciones (oscilatoria dentro vs fuera) se invierte. ## Límite Límite Aplicable como modelo idealizado en la mecánica cuántica no relativista de una partícula; los potenciales reales son lisos y los sistemas multidimensionales, el espín, las interacciones o efectos relativistas limitan la aplicabilidad directa de las fórmulas simples del pozo cuadrado. ## Tensión semántica Tensión semántica Existe tensión entre el pozo infinito y el finito: el pozo infinito es analíticamente más simple pero idealizado; el pozo finito enlaza con dispersión y túnel pero requiere ecuaciones trascendentales. También tensión entre modelos rectangulares abruptos y potenciales reales suaves. ## Síntesis Síntesis El pozo de potencial cuadrado es un modelo por tramos que captura los mecanismos básicos de confinamiento cuántico y dispersión: el apareamiento exacto en los bordes da estados ligados discretos (en número finito o infinito) o dispersión resonante, siendo una idealización resoluble y fundamental.