## [Potencial de Coulomb](/es/node/50990) Definición La energía potencial electrostática entre dos cargas puntuales que varía como el inverso de su separación (proporcional a 1/r), que en mecánica cuántica define interacciones de largo alcance como el potencial ligante del átomo de hidrógeno. ## Principio Principio Modelar interacciones de distancia inversa y largo alcance mediante un potencial 1/r (con signo para atracción o repulsión) de modo que los problemas de fuerza central en la ecuación de Schrödinger se separen en coordenadas esféricas y muestren espectros ligados y de dispersión característicos. ## Demostración Demostración El átomo de hidrógeno se describe por un electrón sometido a un potencial de Coulomb atractivo proporcional a -1/r, produciendo niveles ligados discretos (serie de Rydberg) y funciones radiales bien conocidas indexadas por números cuánticos principales y angulares. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Aplicar un potencial de Coulomb 1/r puro a distancias arbitrariamente cortas sin incluir distribuciones de carga de tamaño finito, correcciones relativistas o apantallamiento conduce a un comportamiento incorrecto a altas energías e integrales divergentes en ciertos cálculos. ## Consecuencia Consecuencia El tratamiento correcto del Coulomb da lugar a estados ligados cuantizados con energías que escalan ~1/n^2 para sistemas hidrogenoides, desplazamientos de fase de dispersión de largo alcance y la necesidad de incluir estados de continuum para fenómenos de ionización. ## Inversión Inversión La idea inversa es un potencial de corto alcance que decae más rápido que 1/r (p. ej., exponencial o con exponente mayor), que no produce el mismo espectro de estados ligados ni el mismo comportamiento de fase de largo alcance del Coulomb. ## Límite Límite Se aplica a cargas puntuales o efectivamente puntuales en el régimen no relativista con apantallamiento despreciable; excluye medios con apantallamiento dieléctrico, apantallamiento colectivo de muchos cuerpos, correcciones relativistas de QED e interacciones dependientes del spin salvo que se añadan explícitamente. ## Tensión semántica Tensión semántica En tensión con potenciales apantallados (tipo Yukawa) y pseudopotenciales: Coulomb es de largo alcance 1/r y produce la serie de Rydberg, mientras que los potenciales apantallados cortan la cola larga y modifican las relaciones discreto-continuo. ## Síntesis Síntesis El potencial de Coulomb es el potencial central prototípico 1/r que gobierna la interacción electrostática entre cargas; hace separables los problemas cuánticos de fuerza central y genera espectros ligados y firmas de dispersión distintivas.