## [Estado Ligado](/es/node/51032) Definición Un estado ligado es un estado propio cuántico cuya función de onda es normalizable y está localizada alrededor de una región de potencial, asociado a un valor propio de energía discreto separado del continuo; la partícula permanece confinada con una densidad de probabilidad finita concentrada cerca del potencial de unión. ## Principio Principio Los estados ligados surgen como soluciones de la ecuación de Schrödinger que cumplen integrabilidad al cuadrado y condiciones de contorno que conducen a la cuantización de la energía; matemáticamente corresponden a polos del resolvente o al espectro discreto del hamiltoniano. ## Demostración Demostración Ejemplos son los estados propios del pozo infinito con energías discretas En ∝ n^2, los niveles discretos de energía negativa del átomo de hidrógeno o los modos vibracionales de un pozo potencial molecular que localizan a la partícula cerca del equilibrio. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Etiquetar resonancias de larga vida o estados metastables como verdaderos estados ligados sin comprobar la normalizabilidad y la discreción espectral, o aplicar supuestos de estados ligados (ortogonalidad discreta, ausencia de flujo a infinito) a sistemas de dispersión u abiertos. ## Consecuencia Consecuencia Los estados ligados producen espectros energéticos cuantizados, distribuciones de probabilidad estacionarias y reglas de selección para transiciones; son la base de la espectroscopía atómica y molecular y determinan la estabilidad y energías de enlace de sistemas compuestos. ## Inversión Inversión El concepto inverso es un estado no ligado o de dispersión: estados propios del continuo no normalizables que se extienden al infinito, transportan flujo y forman el espectro continuo en lugar de niveles de energía localizados y discretos. ## Límite Límite La definición se aplica en el marco de hamiltonianos lineales de una sola partícula (o canales efectivos separables); excluye resonancias del continuo, estados virtuales, complejos ligados correlacionados multipartícula que requieren criterios distintos y los continuos de energía negativa relativistas salvo tratamiento apropiado. ## Tensión semántica Tensión semántica Existe tensión entre llamar 'ligado' a un estado porque está localizado en escalas temporales experimentales (metastable) y la noción matemática estricta de estado propio integrable al cuadrado con espectro discreto; el uso práctico a veces difumina esta distinción. ## Síntesis Síntesis Un estado ligado es un estado propio integrable al cuadrado del hamiltoniano, localizado por un potencial y asociado a una energía discreta; produce observables estables y cuantizados en contraste con estados del continuo, aunque es preciso distinguir la verdadera vinculación matemática de la metastabilidad de larga duración.