## [Término Que Rompe la Simetría](/es/node/51162) Definición Un término en el Hamiltoniano o en un modelo efectivo que no conmuta con un operador de simetría dado y, por tanto, reduce la simetría del sistema, mezclando autovectores del Hamiltoniano simétrico original y habitualmente levantando degeneraciones asociadas a esa simetría. ## Principio Principio Si una perturbación o término adicional del Hamiltoniano no es invariante bajo las transformaciones de un grupo de simetría, acoplará estados pertenecientes a distintos multipletes de simetría o separará autovalores previamente degenerados; la magnitud y las propiedades de transformación del término determinan el patrón y la escala de los efectos de ruptura de simetría. ## Demostración Demostración Agregar un campo magnético externo B·J (término de Zeeman) a un Hamiltoniano atómico isotrópico rompe la simetría rotacional completa hasta rotaciones alrededor del eje del campo, mezcla estados m y produce el desdoblamiento Zeeman de subniveles magnéticos antes degenerados, proporcional a la intensidad del campo y a los momentos magnéticos. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Introducir un término que rompe la simetría pero tratarlo como despreciable sin comprobar las escalas de energía o las reglas de selección, o asumir una forma específica de ruptura sin testar sus propiedades de transformación; aplicar reglas de selección válidas para la simetría superior después de añadir un término que la rompe explícitamente. ## Consecuencia Consecuencia Genera separación de niveles, elimina degeneraciones, modifica reglas de selección y funciones de respuesta, puede inducir transiciones de fase o parámetros de orden, y crea anisotropía en observables; permite acoplamientos que estaban prohibidos por la simetría superior. ## Inversión Inversión Eliminar o sintonizar a cero el término que rompe la simetría restaura la simetría superior y las degeneraciones y reglas de selección asociadas; a la inversa, añadir un término compensador con transformación opuesta puede restaurar parcialmente la simetría. ## Límite Límite Distinguir ruptura explícita de la simetría (término añadido al Hamiltoniano) de ruptura espontánea (el Hamiltoniano permanece simétrico pero el estado fundamental no lo está); los términos pequeños pueden tratarse perturbativamente, mientras que los grandes requieren análisis no perturbativo y pueden cambiar cualitativamente el comportamiento. ## Tensión semántica Tensión semántica Tensión entre ruptura explícita y espontánea de la simetría: los términos explícitos son entradas del modelo que alteran directamente el Hamiltoniano, mientras que la ruptura espontánea emerge de la dinámica del sistema; también hay tensión al juzgar si un término pequeño es negligente o experimentalmente significativo. ## Síntesis Síntesis Un término que rompe la simetría es cualquier contribución del Hamiltoniano que no conmuta con una simetría dada, reduciendo la simetría, mezclando o separando multipletes de simetría y habilitando transiciones y respuestas que la teoría simétrica original prohibía.