## [Simetrización](/es/node/51208) Definición La simetrización es la operación de proyectar un estado cuántico de muchas partículas sobre el subespacio de estados que son simétricos ante permutaciones de partículas idénticas; la función de onda resultante es invariante al intercambiar dos partículas bosónicas idénticas. ## Principio Principio Para bosones idénticos, el estado total físicamente admisible debe ser simétrico ante el intercambio de partículas; la simetrización impone la indistinguibilidad a nivel del estado sumando o promediando las permutaciones con la misma fase. ## Demostración Demostración Dos fotones idénticos generados por conversión paramétrica se describen mediante un estado de dos fotones simetrizado; los efectos de interferencia en experimentos tipo Hong–Ou–Mandel reflejan la combinación simétrica de modos de un solo fotón. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Aplicar simetrización a partículas distinguibles por etiquetas internas o externas, o simetrizar solo un grado de libertad parcial cuando el estado total (incluido el espín) requiere otra simetría, lo que conduce a estadísticas incorrectas. ## Consecuencia Consecuencia La simetrización correcta da lugar a la estadística de Bose–Einstein, permite que varios bosones ocupen el mismo estado de una sola partícula y posibilita fenómenos colectivos como la coherencia y la condensación en sistemas de muchos cuerpos. ## Inversión Inversión La antisimetrización produce estados que cambian de signo al intercambiar partículas y es la operación relevante para fermiones; las proyecciones simétrica y antisimétrica son componentes complementarias de la simetría de permutación. ## Límite Límite La simetrización se aplica solo cuando las partículas son verdaderamente indistinguibles y se incluyen todos los grados de libertad pertinentes; no crea indistinguibilidad física a partir de una similitud accidental ni sustituye interacciones dinámicas que distinguen a las partículas. ## Tensión semántica Tensión semántica Simetrización como proyección matemática frente a simetrización como restricción de indistinguibilidad física: formalmente puede aplicarse aunque existan etiquetas experimentales, pero el significado físico depende de la inaccesibilidad operacional de dichas etiquetas. ## Síntesis Síntesis La simetrización es la operación de proyección que produce los estados invariantes por permutación adecuados para bosones idénticos: impone indistinguibilidad en la representación del estado y explica comportamientos colectivos de tipo Bose.