## [Número de Ocupación](/es/node/51216) Definición Un valor propio entero que etiqueta un estado de Fock indicando cuántos cuantos (partículas, excitaciones) ocupan un modo o estado de una sola partícula; el número de ocupación para el modo k es el valor n tal que N_k|ψ⟩ = n|ψ⟩. ## Principio Principio Los modos de un campo cuántico o de un sistema en segunda cuantización se cuentan mediante los valores propios discretos de un operador de número auto-adjunto; esos enteros sirven como etiquetas de estado en el espacio de Fock y determinan los pesos estadísticos para cuantos indistinguibles. ## Demostración Demostración En un oscilador armónico de un solo modo, el estado de Fock |n⟩ tiene número de ocupación n. Por ejemplo, un estado de tres fotones en un modo de cavidad se señala con n = 3 y tiene energía proporcional a nℏω para el modo no interactuante. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Tratar el número de ocupación como un conteo clásico ordinario y sumar 'partículas' definidas en dos bases incompatibles sin considerar la dependencia del modo conduce a predicciones físicas incorrectas. ## Consecuencia Consecuencia El uso de números de ocupación produce valores esperados correctos para observables sensibles al número, permite el conteo combinatorio en estadísticas bosónicas y fermiónicas, y proporciona una etiqueta compacta para construir estados de muchos cuerpos mediante operadores de creación. ## Inversión Inversión En contraste con la descripción por número de ocupación, puede describirse el mismo sistema mediante amplitudes de campo o funciones de onda de partícula única donde el número de partículas no está fijado (estados coherentes) y la etiqueta discreta n se reemplaza por variables de amplitud continuas. ## Límite Límite Se aplica cuando existe una descomposición en modos y el correspondiente operador de número; no es un observable universal en teorías relativistas donde el número de partículas puede depender del marco o no conservarse, y debe usarse con precaución en teorías con interacciones y contenido particular indefinido. ## Tensión semántica Tensión semántica El número de ocupación compite conceptualmente con las descripciones basadas en amplitudes: es un conteo discreto y específico de modo, mientras que la función de onda o amplitud de campo dan amplitudes complejas continuas que pueden ocultar un conteo de partículas definido. ## Síntesis Síntesis El número de ocupación es el valor propio entero del operador número que codifica cuántos cuantos indistinguibles ocupan un modo dado; sustenta la contabilidad en el espacio de Fock y la combinatoria de la estadística cuántica en la segunda cuantización.