## [Operador de Creación](/es/node/51218) Definición Un operador lineal que aumenta el número de ocupación de un modo especificado en una unidad cuando actúa sobre estados de Fock; comúnmente denotado a†_k, es el adjunto hermítico del operador de aniquilación de ese modo. ## Principio Principio Los operadores de creación conectan sectores de Fock elevando el valor propio del operador número: a†_k|n_k⟩ ∝ |n_k+1⟩. Satisfacen relaciones de conmutación (para bosones) o anticommutación (para fermiones) que codifican la estadística cuántica. ## Demostración Demostración Para un modo bosónico, a†|n⟩ = √(n+1) |n+1⟩. En óptica cuántica, aplicar el operador de creación de fotones al vacío produce formalmente un estado de un fotón (a†|0⟩ ∝ |1⟩). ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Asumir que el operador de creación corresponde a un proceso físico instantáneo que 'crea' una partícula localizada independientemente de la estructura de modos y las interacciones; o usar el álgebra bosónica para sistemas fermiónicos, lo cual viola la antisimetría y el principio de exclusión de Pauli. ## Consecuencia Consecuencia Los operadores de creación generan la base del espacio de Fock desde el vacío, permiten construir funciones de onda de muchos cuerpos y aparecen en hamiltonianos de interacción que describen procesos que aumentan el número de cuantos en un modo o transfieren cuantos entre modos. ## Inversión Inversión La operación adjunta, el operador de aniquilación, reduce los números de ocupación y sirve para eliminar cuantos de un modo en lugar de añadirlos. ## Límite Límite Definido dentro de una base de modos y una representación de Fock elegidas; las propiedades difieren para bosones y fermiones (para fermiones (a†)^2 = 0 en un mismo modo) y en teorías de campo estos operadores son distribuciones que requieren 'smearing' con funciones test. ## Tensión semántica Tensión semántica Los operadores de creación a veces se confunden con términos fuente en una lagrangiana o con procesos de medida; a diferencia de fuentes clásicas, son generadores algebraicos que cambian etiquetas de ocupación dentro de una representación seleccionada. ## Síntesis Síntesis El operador de creación es la operación algebraica que incrementa en una unidad el número de ocupación de un modo dado; es el adjunto del operador de aniquilación y, junto con él, construye y manipula estados de Fock conforme al álgebra de la estadística cuántica.