##  [Energía de Fermi](/es/node/51274) 

 Definición

La energía de un solo partícula ocupada más alta a temperatura cero para un sistema de fermiones; equivalentemente, el potencial químico μ en T=0 que marca la energía de la superficie de Fermi en el espacio de momentos y fija la escala de energía de referencia para excitaciones fermiónicas a baja temperatura.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Los fermiones ocupan todos los estados de una sola partícula hasta la energía de Fermi EF a T=0 según el principio de exclusión de Pauli; EF se determina exigiendo que la integral de la densidad de estados hasta EF sea igual al número de partículas (o densidad) del sistema.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

Para un gas de electrones libre tridimensional de densidad n, EF = ħ^2/(2m) (3π^2 n)^{2/3}; esta escala de energía controla propiedades a baja temperatura como el calor específico electrónico (proporcional a T/EF) y la velocidad de Fermi v_F=√(2EF/m).

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Tratar EF como intercambiable con el potencial químico μ(T) a temperatura finita o con la función de trabajo de un material sin aclaración, o suponer que todos los procesos de transporte ocurren exactamente en EF, puede inducir a errores: el transporte muestrea típicamente estados en una ventana de energía alrededor de EF ponderada por dispersión y temperatura.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

EF fija la escala energética característica para apantallamiento, modos colectivos, umbrales de transporte y espectros de excitación en sistemas fermiónicos; conocer EF (y la superficie de Fermi) permite clasificar metales, semimetales y niveles de dopado en semiconductores.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

A altas temperaturas o en sistemas bosónicos, la ocupación está gobernada por estadísticas de Maxwell–Boltzmann o de Bose–Einstein donde no existe una superficie de Fermi definida a T=0 y EF no juega un papel análogo; los gases clásicos carecen del concepto EF.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Bien definido para sistemas no interactuantes o tipo líquido de Fermi donde existen cuasipartículas y cerca de T=0; en sistemas fuertemente correlacionados, no-Fermi‑liquid o con cuasipartículas mal definidas, el significado operativo de EF y su relación con las excitaciones puede ser ambiguo.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

Aparece tensión entre la EF de temperatura cero y el potencial químico μ(T) a temperatura finita, y entre EF y magnitudes medidas experimentalmente como la función de trabajo o el nivel de Fermi en fotoemisión—se requiere cuidado para relacionar estos conceptos en sistemas interactuantes o en medidas sensibles a la superficie.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

La energía de Fermi es el potencial químico a temperatura cero que marca el nivel de una sola partícula más alto ocupado y define la superficie de Fermi y la escala energética característica para fenómenos fermiónicos a baja temperatura, siempre que la descripción por cuasipartículas sea válida.