## [Estado Máximamente Entrecruzado](/es/node/51316) Definición Un estado puro bipartito cuya matriz de densidad reducida en cada subsistema es proporcional a la identidad en el subespacio de dimensión menor, equivalente a tener todos los coeficientes de Schmidt no nulos iguales. Para subsistemas de dimensión d, el estado canónico es (1/√d)∑_{i=1}^d |i⟩|i⟩. ## Principio Principio La entralazamiento máximo ocurre cuando la marginal local no aporta información sobre el estado global salvo una mezcla uniformemente aleatoria sobre el subespacio menor; formalmente esto se expresa por coeficientes de Schmidt iguales y entropía reducida máxima. ## Demostración Demostración Los estados de Bell de dos qubits, por ejemplo (|00⟩+|11⟩)/√2, son estados maximamente entrelazados: la matriz reducida de cada qubit es I/2 y los coeficientes de Schmidt son {1/√2,1/√2}. En dimensión d, (1/√d)∑|ii⟩ da reducción I/d y entropía log d. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Llamar 'máximamente entrelazado' a un estado mixto con alta entropía local es incorrecto; la mezcla local puede proceder de ignorancia clásica o decoherencia y no de entrelazamiento puro. También es erróneo ignorar que la máxima entralazamiento está limitada por la menor dimensión cuando los subsistemas tienen dimensiones diferentes. ## Consecuencia Consecuencia La presencia de entrelazamiento máximo permite realizar tareas de información con eficiencia óptima para las dimensiones dadas, como teleportación perfecta y codificación densa óptima, y conlleva entropía bipartita máxima log d. ## Inversión Inversión Un estado producto (separable) puro tiene rango de Schmidt 1, todos los coeficientes de Schmidt salvo uno son nulos, las reducciones son puras y la entropía de entrelazamiento es cero — el extremo opuesto al entrelazamiento máximo. ## Límite Límite La definición se aplica estrictamente a estados puros bipartitos; para estados mixtos la noción es ambigua y requiere definiciones alternativas (por ejemplo, 'estados mixtos maximamente entrelazados' en sentidos restringidos). Para dimensiones desiguales, el entrelazamiento máximo está limitado por la dimensión más pequeña. ## Tensión semántica Tensión semántica La expresión 'máximamente entrelazado' puede confundirse con 'máximamente no local' (violación de Bell) o con 'máximamente correlacionado'; son nociones relacionadas pero distintas: el entrelazamiento máximo suele implicar no localidad fuerte, pero no hay equivalencia exacta, y las correlaciones clásicas son otra clase de recurso. ## Síntesis Síntesis Un estado maximamente entrelazado es un estado puro bipartito con espectro de Schmidt plano en su soporte, lo que hace que las reducciones locales sean completamente mezcladas y que se alcance el mayor entrelazamiento bipartito permitido por las dimensiones de los subsistemas.