##  [Fidelidad (Cuántica)](/es/node/51332) 

 Definición

Una medida simétrica de cercanía entre estados cuánticos que va de 0 (estados ortogonales) a 1 (estados idénticos); para operadores densidad se define a menudo mediante la norma traza del producto de raíces cuadradas o, para estados puros, por el solapamiento al cuadrado.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

La fidelidad cuantifica cuán bien un estado puede simularse o convertirse en otro bajo operaciones óptimas; es monótona bajo mapas CPTP en el sentido de que el procesamiento no puede aumentar la fidelidad entre dos entradas fijas.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

Para dos estados puros de qubit |ψ⟩ y |φ⟩, la fidelidad es |⟨ψ|φ⟩|^2; así, dos estados ortogonales tienen fidelidad cero y estados idénticos fidelidad uno, conectando la fidelidad directamente con la probabilidad de transición.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Usar la fidelidad como único indicador de equivalencia operacional sin considerar el contexto (p. ej. ignorar fases relevantes, libertades unitarias locales o métricas de error específicas de la tarea) puede llevar a conclusiones erróneas sobre el rendimiento práctico.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Cuando se usa adecuadamente, la fidelidad acota tasas de error en transferencia de estados, aproximaciones de clonación y simulación de canales; alta fidelidad suele implicar alto éxito en protocolos, pero debe ajustarse al criterio operativo.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

La perspectiva inversa trata la baja fidelidad como garantía de distinguibilidad, pero la baja fidelidad por sí sola no especifica qué errores u observables difieren más, por lo que la afirmación inversa debe matizarse.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Definida para operadores densidad con extensiones convencionales a estados mixtos; la fidelidad no es por sí misma una métrica aunque existen distancias relacionadas (p. ej. distancia de Bures); en espacios de dimensión infinita hay que vigilar convergencia y definiciones.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

Compite con la distancia de traza y la entropía relativa como medida de similitud: la fidelidad es simétrica y está ligada a probabilidades de transición, mientras la distancia de traza da distinguibilidad worst-case — la elección depende de la tarea.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

La fidelidad es una medida simétrica y operativamente significativa de cercanía entre estados cuánticos —simple para estados puros y extensible a mixtos— que orienta garantías de rendimiento en tareas de comunicación y procesamiento.