## [Transformación de Divisor de Haz](/es/node/51394) Definición La transformación lineal unitaria que relaciona los operadores de modo óptico (o bosónico) de entrada con los de salida para un divisor de haz sin pérdidas: típicamente a' = t a + r b y b' = t b − r* a (según convención de fases), con |t|^2 + |r|^2 = 1, preservando las conmutaciones y el número total de fotones en el caso sin pérdidas. ## Principio Principio Un divisor de haz es un dispositivo pasivo, lineal y conservador de energía cuya acción sobre las amplitudes de modo se describe por una matriz unitaria 2×2; cuánticamente mezcla coherentemente operadores de aniquilación y sus fases, permitiendo interferencia y correlaciones no clásicas. ## Demostración Demostración Un divisor 50:50 con t = r = 1/√2 transforma entradas de un solo fotón: un estado de entrada |1>_a|0>_b se convierte en (|1>_a'|0>_b' + |0>_a'|1>_b')/√2, y dos fotones idénticos entrando por diferentes puertos dan lugar a interferencia Hong–Ou–Mandel, saliendo ambos por el mismo puerto de salida. ## Aplicación incorrecta Aplicación incorrecta Tratar un divisor de haz como un simple repartidor de intensidad clásica en experimentos con fotones únicos o sensibles a la fase (ignorando amplitudes de fase e indistinguibilidad) conduce a predicciones erróneas: la interferencia cuántica y los efectos de entrelazamiento se pierden si solo se consideran intensidades. ## Consecuencia Consecuencia El uso correcto de la transformación del divisor permite interferencia controlada, creación y enrutamiento de superposiciones de un solo fotón, generación de entrelazamiento e implementación de puertas y medidas lineales ópticas cuánticas. ## Inversión Inversión Un dispositivo absorbente, no lineal o ruidoso que no pueda describirse por una matriz unitaria 2×2 (o que requiera modos auxiliares de pérdida) no implementa la transformación ideal del divisor y no preservará la coherencia ni las estadísticas de número de fotones de la misma manera. ## Límite Límite La transformación estándar asume linealidad y ausencia de pérdidas (o bien modela pérdidas acoplando modos auxiliares). Se aplica a modos bosónicos cuando el emparejamiento modal, la polarización y las convenciones de fase están especificados; se producen desviaciones con dispersión, no linealidades o solapamiento modal imperfecto. ## Tensión semántica Tensión semántica Existe tensión entre la visión clásica de 'dividir intensidad' y la perspectiva cuántica de operadores donde amplitudes, fases e indistinguibilidad determinan los resultados; las convenciones de fase (signos, reflexión compleja) generan múltiples representaciones matriciales equivalentes pero distintas. ## Síntesis Síntesis La transformación del divisor de haz es la prescripción unitaria para mezclar coherentemente dos modos bosónicos: especifique reflectividad/transmisividad de amplitud y convención de fase para predecir interferencia, entrelazamiento y estadísticas de fotones, y extienda el modelo con modos auxiliares para incluir pérdidas realistas.