##  [Operador de Posición X](/es/node/51522) 

 Definición

El observable cuántico correspondiente a la coordenada x, representado en la base de posición por el operador de multiplicación x̂_x que actúa sobre funciones de onda multiplicando por la coordenada x.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

En la representación de posición no relativista, el Operador de Posición X es el operador hermítico x̂ (a menudo denotado x) que conmuta con otras componentes de posición y satisface [x̂, p̂_x] = iħ (conmutación canónica con la cantidad de movimiento conjugada), lo que conduce a relaciones de incertidumbre posición‑momento.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

Sobre la función de onda de una partícula ψ(x,y,z), x̂ actúa como (x̂ψ)(x,y,z) = x ψ(x,y,z); una medida proyectiva de x produce un resultado muestreado de la densidad de probabilidad |ψ(x,y,z)|^2 (marginalizada sobre y,z) y colapsa el estado a un paquete de onda localizado en posición y estrecho.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Tratar los estados propios de posición ideales |x⟩ como estados físicos normalizables, o esperar conocimiento simultáneo arbitrariamente preciso de x y p_x; ignorar los dominios y la auto-adjunción al manipular operadores no acotados puede conducir a conclusiones incorrectas.

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Una medida de posición localiza la partícula en x (dentro de la resolución experimental), produciendo un estado con incertidumbre de posición reducida e incertidumbre de p_x aumentada debido a la relación de Fourier; los operadores construidos a partir de x̂ heredan restricciones de dominio y espectros apropiados al espacio de configuración.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

Contrastar con medir el momento conjugado p_x, que produce un estado propio de onda plana deslocalizado en x y preciso en momento; alternativamente considerar mediciones débiles o indirectas de posición que colapsan parcialmente la función de onda sin proyección completa.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Se aplica en mecánica cuántica no relativista y en espacios de Hilbert de una o pocas partículas con representación de posición; los marcos relativistas, los operadores de posición en teoría de campos y los sistemas con redes discretas requieren definiciones adaptadas u operadores distintos.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

Tensión entre tratar x como una mera etiqueta de coordenadas frente a un operador observable: operacionalmente x̂ produce estadísticas de medida y colapso, pero matemáticamente los estados propios de posición son distribuciones, no vectores normalizables.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

El Operador de Posición X es el operador hermítico de multiplicación por x en la representación de posición: genera las estadísticas de medida |ψ(x)|^2, satisface las conmutaciones canónicas con p_x e impone la compensación entre localización en x y dispersión en momento que expresa el principio de incertidumbre.