##  [Representación del Momento](/es/node/51540) 

 Definición

La descripción de estados y operadores cuánticos en la base de estados propios de momento |p⟩, donde un estado |ψ⟩ se representa por la función de onda en momento φ(p) = ⟨p|ψ⟩ y las predicciones usan |φ(p)|^2 como densidad de probabilidad de momento.

 

 

 

 

 

 





## Principio

Principio

Las representaciones son cambios de base en el espacio de Hilbert; la representación del momento está relacionada con la de posición por la transformada de Fourier porque el momento genera traslaciones espaciales.

 

 

 

 

 





## Demostración

Demostración

Para una partícula en la recta, φ(p) = (1/√2πħ) ∫ e^{-ipx/ħ} ψ(x) dx. En esta representación el operador momento actúa multiplicativamente (P φ)(p) = p φ(p) mientras la posición actúa como iħ ∂/∂p.

 

 

 

 

## Aplicación incorrecta

Aplicación incorrecta

Interpretar |φ(p)|^2 como una distribución clásica de valores de momento sin reconocer la interferencia cuántica o confundirla con descripciones en fase espacio (p. ej. función de Wigner).

 

 

 

 

 





## Consecuencia

Consecuencia

Trabajar en la representación del momento simplifica problemas con simetría traslacional y da acceso directo a medidas de momento y relaciones de dispersión para la evolución de partículas libres.

 

 

 

 

## Inversión

Inversión

La representación de posición es la conjugada por Fourier donde la posición actúa multiplicativamente y el momento es diferencial; la elección depende de cuál operador esté diagonal o sea más simple.

 

 

 

 

 





## Límite

Límite

Se aplica a sistemas con operador de momento autoadjunto y a grados de libertad que admiten etiquetas de momento continuas; se debe tener cuidado en espacios compactos, redes o definiciones relativistas del momento.

 

 

 

 

 





## Tensión semántica

Tensión semántica

Tensión entre la representación del momento como un cambio completo de base y descripciones mixtas tipo fase-espacio que codifican posición y momento simultáneamente; el contexto determina la formalidad adecuada.

 

 

 

 

 





## Síntesis

Síntesis

La Representación del Momento es la descripción dual por Fourier de los estados cuánticos en la que los estados propios de momento forman la base; es el marco natural para expresar generadores de traslación, analizar dispersión y calcular probabilidades de momento.