##  [Information Mutuelle (Quantique)](/fr/node/51328) 

 Définition

Une mesure des corrélations totales entre sous-systèmes d'un état quantique conjoint, généralement définie comme la somme des entropies des sous-systèmes moins l'entropie conjointe ; elle quantifie corrélations classiques et quantiques présentes dans l'état.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

L'information mutuelle représente la réduction d'incertitude sur un sous-système donnée l'accès à l'autre ; elle est non négative, symétrique et ne peut augmenter sous opérations locales sur les sous-systèmes isolés.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Pour une paire de qubits maximalement intriqués, chaque sous-système est maximalement mixte tandis que l'état conjoint est pur, donc l'information mutuelle vaut deux fois l'entropie d'un sous-système et atteint son maximum pour cette dimension, indiquant des corrélations parfaites.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Interpréter l'information mutuelle comme strictement « intrication » est erroné : elle englobe les corrélations classiques et peut être non nulle pour des états séparables mixtes ; confondre ces notions fausse l'évaluation des ressources.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Une utilisation correcte fournit des bornes sur le coût de communication, les conditions de découplage et les corrélations extractibles ; elle éclaire des tâches telles que capacités de canal, fusion d'états et protocoles de transfert de corrélations.

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

En inversant la perspective, l'absence d'information mutuelle (zéro) correspond à l'indépendance conditionnelle, c'est-à-dire l'absence de corrélations classiques et quantiques ; cette inversion met en lumière quelles opérations génèrent des corrélations.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

Définie pour opérateurs densité bipartites ou multipartites ; ne se décompose pas seule en parties purement quantiques et classiques sans mesures complémentaires (p. ex. discord) ; les systèmes à dimension infinie nécessitent prudence avec les entropies.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Tension entre l'information mutuelle comme « corrélation totale » et des notions plus fines comme les mesures d'intrication ou le discord quantique ; selon la tâche, l'information mutuelle peut être trop grossière ou au contraire l'agrégat pertinent.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

L'information mutuelle quantique agrège toutes les corrélations entre sous-systèmes via un calcul entropique, servant de borne supérieure indépendante de la tâche sur la quantité d'information — classique ou quantique — qu'un sous-système détient sur l'autre.