##  [État de Nombre de Photons](/fr/node/51368) 

 Définition

Un état de nombre de photons (état de Fock) est un état quantique d'un mode donné du champ qui est un état propre de l'opérateur nombre de photons avec un entier n ≥ 0 fixé, noté |n⟩, fournissant un comptage précis des quanta dans ce mode et sans phase optique définie.

 

 

 

 

 

 





## Principe

Principe

L'occupation des modes est quantifiée : l'opérateur nombre N = a†a possède des états propres |n⟩ de valeur propre n. Les opérateurs de création (a†) et d'annihilation (a) augmentent ou diminuent le nombre de photons, et les états de nombre forment une base orthonormée de l'espace de Hilbert du mode.

 

 

 

 

 





## Démonstration

Démonstration

Préparer un état |1⟩ par heralding et l'envoyer sur un séparateur de faisceau donne des statistiques d'antibunching et des coïncidences distinctes de la lumière thermique ou cohérente ; les états de nombre sont utilisés en communication quantique demandant un nombre précis de photons.

 

 

 

 

## Mauvaise application

Mauvaise application

Prétendre qu'un état de nombre possède une phase optique globale bien définie ou le confondre avec une impulsion classique d'intensité n ; cela ignore la complémentarité nombre–phase et l'absence d'un état propre de phase pour un n fixé.

 

 

 

 

 





## Conséquence

Conséquence

Employer des états de nombre conduit à des statistiques de détection quantifiées, permet des stratégies en métrologie quantique exploitant des ressources à nombre de photons déterminé, et contraint les transformations autorisées (par exemple l'optique linéaire conserve le nombre total de photons entre modes en l'absence d'éléments actifs).

 

 

 

 

## Inversion

Inversion

Le concept inverse est l'état cohérent (distribution de Poisson du nombre de photons) ou l'état thermique (statistique de Bose–Einstein), qui ont un nombre de photons incertain mais des amplitudes de champ ou propriétés statistiques définies.

 

 

 

 

 





## Limite

Limite

Un état de nombre de photons est défini par rapport à un mode spécifié (spatial/polarisation/fréquence). Pour des spectres continus ou des champs multimodes, il faut préciser la décomposition en modes ; les |n⟩ mono-modaux stricts sont des idéalités nécessitant un appariement de mode expérimental.

 

 

 

 

 





## Tension sémantique

Tension sémantique

Tension entre la description par comptage de particules (n défini) et la description par amplitude d'onde (états cohérents) impliquant des compromis pratiques entre certitude du nombre et utilité de la phase/cohérence dans les protocoles quantiques.

 

 

 

 

 





## Synthèse

Synthèse

Un état de nombre de photons est un état propre de l'opérateur nombre lié à un mode donné, fournissant un comptage précis des quanta au prix d'une perte d'information de phase ; c'est une ressource fondamentale pour les tâches requérant des comptes exacts de photons.