## [Observable de Parité](/fr/node/51776) Définition Un opérateur hermitien représentant une symétrie d'inversion discrète qui partitionne un système quantique en secteurs pairs et impairs ; exemples typiques : l'opérateur d'inversion spatiale P agissant comme P|x⟩ = |−x⟩ et l'opérateur de parité du nombre de fermions (−1)^{N}, tous deux d'autovalues ±1 et satisfaisant P^2 = I. ## Principe Principe Un observable associé à une unité involutive (et souvent hermitienne) dont le spectre est ±1 et qui définit des secteurs de symétrie ; les mesures de cet observable testent ou imposent l'invariance par inversion correspondante et établissent des règles de sélection pour la dynamique et les transitions. ## Démonstration Démonstration États liés d'une particule : les orbitales atomiques sont classées par parité spatiale (paires ou impaires) de sorte que les transitions dipolaires électriques ne relient que des états de parité opposée. Dans un circuit supraconducteur, la mesure de la parité du nombre de fermions (−1)^{N} distingue nombres pairs et impairs de quasiparticules et détecte l'apparition de quasiparticules ; dans des modes optiques, la parité du nombre de photons apparaît dans la valeur de la fonction de Wigner en l'origine. ## Mauvaise application Mauvaise application Qualifier toute étiquette bivalente de «parité» quel que soit son origine (par exemple appeler une degré interne à deux niveaux 'parité') ou supposer que la parité est conservée en présence d'interactions ou potentiels qui brisent explicitement la parité. ## Conséquence Conséquence Lorsque la parité est une symétrie du Hamiltonien, les états propres peuvent être choisis de parité définie, les transitions sont contraintes par des règles de sélection de parité, les dégénérescences peuvent être classées par parité, et des mesures de parité préservent souvent l'information de secteur (mesures non destructrices) utiles en correction d'erreurs. ## Inversion Inversion La rupture ou l'inversion de l'opération de parité entraîne le mélange des secteurs pair et impair : une perturbation brisant la parité supprime l'étiquette conservée, autorisant des transitions auparavant interdites et levant des dégénérescences protégées par la parité. ## Limite Limite Le concept s'applique seulement lorsqu'une opération d'inversion est bien définie (centre d'inversion spatial, parité du nombre de particules, ou inversion interne spécifiée). Il exclut les symétries continues, les opérateurs sans structure involutive et les cas où le point de référence pour l'inversion est ambigu ; la parité peut dépendre de la représentation et ne pas commuter avec l'algèbre complète des observables en présence de conditions aux limites. ## Tension sémantique Tension sémantique La parité entre en tension avec des étiquettes binaires apparentées comme la chiralité, la mainedroite/gauche ou le nombre d'occupation modulo k : la chiralité et la parité peuvent coïncider dans certains contextes mais diffèrent par leurs propriétés de transformation (la parité inverse les coordonnées spatiales, la chiralité peut changer sous des rotations propres), tandis que la mesure résolvant le nombre donne plus d'information qu'une projection de parité. ## Synthèse Synthèse Un Observable de Parité est l'opérateur hermitien réalisant une inversion involutive (spatiale, du nombre de particules ou interne) aux valeurs propres ±1 ; il divise l'espace de Hilbert en sous-espaces pairs et impairs, impose des règles de sélection s'il est conservé et constitue la quantité mesurée dans les protocoles fondés sur la symétrie et les mesures stabilisatrices.