Eine Klasse theoretischer Modelle, die postulieren, dass Messergebnisse durch vorbestehende, eventuell probabilistische verborgene Variablen λ und lokale Reaktionsfunktionen bestimmt werden, so dass gemeinsame Wahrscheinlichkeiten als Integrale über λ von Produkten lokaler Ergebniswahrscheinlichkeiten faktorisiert sind: P(a,b|x,y)=∫ dλ ρ(λ) P_A(a|x,λ) P_B(b|y,λ).

Prinzip

Annahme von Realismus (Ergebnisse hängen von zugrundeliegenden Variablen ab) zusammen mit Lokalität (jedes Ergebnis hängt nur von der lokalen Einstellung und λ ab) und Messungseinstellungs-Unabhängigkeit (Verteilung von λ unabhängig von gewählten Einstellungen). Diese Annahmen implizieren Faktorierbarkeit und führen zu Bell-ähnlichen Schranken für Korrelationen.

Demonstration

Ein klassisches Beispiel sind zwei entfernte Kästen, die einen korrelierten Zufallssamen λ teilen, der lokale Münzwurf-Wahrscheinlichkeiten bestimmt; das Ergebnis jedes Kastens hängt nur von seiner Einstellung und λ ab und erzeugt Korrelationen, die durch ein LHV-Modell erklärt werden und Bell-Ungleichungen erfüllen.

Fehlanwendung

Jedes klassische stochastische Modell ohne Prüfung der Faktorierbarkeit oder Messunabhängigkeit als LHV-Modell zu bezeichnen; oder LHV-Modelle heranzuziehen, um Daten zu erklären, die Bell-Ungleichungen verletzen, indem man ad-hoc Postselection oder Signalgebung einführt, was echte Lokalitätsannahmen bricht.

Konsequenz

Wenn ein beobachteter Datensatz eine LHV-Beschreibung zulässt, dann erfüllt er alle Bell-Ungleichungen des Messszenarios. Die Widerlegung von LHV-Modellen durch Verletzung dieser Ungleichungen erzwingt die Überprüfung einer oder mehrerer Annahmen (Lokalität, Realismus, Freiheit) und motiviert quantenmechanische Beschreibungen.

Umkehrung

Verzicht auf Lokalität führt zu nichtlokalen verborgenen Variablenmodellen (z. B. Pilotwellen-Theorien), die Quantenkorrelationen reproduzieren können, während der Realismus erhalten bleibt; das Aufgeben von Realismus oder Messunabhängigkeit eröffnet andere klassisch erscheinende Erklärungen, allerdings mit konzeptionellen Kosten.

Abgrenzung

LHV-Modelle sind ausdrücklich klassisch im Sinne von Faktorierbarkeit und Lokalität; sie schließen Modelle aus, die Signalgebung zwischen Messgeräten erlauben, Superdeterminismus (Verknüpfung von Einstellungen und λ) außer wenn explizit eingeschlossen, oder kontextuelle Modelle, die die Faktorierbarkeit verletzen.

Semantische Spannung

Spannung zwischen LHV-Modellen und Alternativen, die eine ihrer Kernannahmen lockern (nichtlokale verborgene Variablen, kontextuelle Modelle, Superdeterminismus). Diskussionen drehen sich darum, welche Annahme am wenigsten legitim erscheint aufzugeben und um operationelle vs. metaphysische Lesarten.

Synthese

Ein Modell lokaler verborgener Variablen ist der klassische Referenzrahmen zur Erklärung von Korrelationen durch geteilte vorbestehende Variablen kombiniert mit strikt lokalen Antwortregeln: es impliziert Bell-Ungleichungen und dient als Bezugsfolie, gegen die quantenmechanische Nichtlokalität geprüft wird.