Modelo cuántico de una molécula o cuerpo que rota sin deformación interna: la distancia entre masas constituyentes es fija, de modo que solo permanecen los grados de libertad rotacionales; se representa mediante operadores de rotación sobre la esfera y los estados propios son armónicos esféricos para un rotor rígido libre.

Principio

Al despreciar el movimiento vibracional y radial, la dinámica se reduce a rotación pura; la energía rotacional queda cuantizada en estados propios del momento angular total con valores proporcionales a J(J+1)/2I (I momento de inercia), y las degeneraciones siguen de la simetría rotacional (SO(3)).

Demostración

Ejemplo molecular simple: una molécula diatómica aproximada por dos masas puntuales separadas por una longitud de enlace fija; los estados rotacionales se etiquetan por J y M, produciendo espectros rotacionales discretos observables en espectroscopía de microondas con reglas de selección (ΔJ=±1).

Aplicación incorrecta

Aplicar el modelo de rotor rígido a estados vibracionales altamente excitados o a moléculas «floppy» donde las longitudes de enlace cambian significativamente, lo que conduce a espaciamientos de niveles y intensidades de transición incorrectos al ignorar la distorsión centrífuga y el acoplamiento rovibracional.

Consecuencia

Predice niveles energéticos rotacionales discretos, degeneraciones características (2J+1) y reglas de selección que explican las líneas rotacionales; permite extraer momentos de inercia y longitudes de enlace moleculares a partir de espectros bajo la aproximación rígida.

Inversión

Rotor no rígido (flexible): permitir estiramiento de enlaces y distorsión centrífuga introduce correcciones a los niveles de energía (p. ej. términos ~J^2(J+1)^2) y acoplamiento adicional a modos vibracionales, rompiendo la escala pura J(J+1).

Límite

Válido cuando los potenciales interatómicos mantienen distancias internucleares casi fijas y la rotación es lenta frente a las frecuencias vibracionales; presupone molécula aislada no relativista y desprecia el acoplamiento con el momento angular electrónico salvo que se incluya en un modelo extendido.

Tensión semántica

Se solapa con la partícula en un anillo en la cuantización angular simple, pero difiere al tratar la rotación completa en 3D y las armónicas esféricas; compite con modelos que incluyen distorsión centrífuga o acoplamiento rovibracional cuando se requiere mayor exactitud.

Síntesis

El rotor rígido es el modelo cuántico idealizado de un objeto que rota libremente sin deformarse: al congelar las distancias internas aísla los grados rotacionales, dando lugar a la cuantización J(J+1) y a degeneraciones (2J+1) que son la base para interpretar espectros rotacionales.