Definición
Un operador lineal y unitario P que implementa la inversión espacial (x → −x) sobre funciones de onda y operadores; la paridad cumple P^2=I y tiene valores propios ±1 para estados de paridad par o impar.
Principio
Principio
La paridad es una simetría discreta Z2 que invierte las coordenadas espaciales y clasifica los estados por valores propios de paridad; los operadores se transforman por conjugación P O(x) P† = O(−x).
Demostración
Demostración
En el átomo de hidrógeno, las funciones orbitales con momento angular l tienen paridad (−1)^l; aplicar P a un orbital p (l=1) invierte su signo, mientras que un orbital s (l=0) queda invariante, explicando las reglas de selección dependientes de la paridad en transiciones dipolares.
Aplicación incorrecta
Aplicación incorrecta
Asumir conservación de la paridad en procesos donde se rompe (por ejemplo en interacciones débiles) o confundir paridad con conjugación de carga o rotaciones espaciales conduce a una clasificación simétrica errónea.
Consecuencia
Consecuencia
Cuando la paridad es simetría del Hamiltoniano, los elementos de matriz entre estados de paridad opuesta se anulan para operadores de paridad par, produciendo reglas de selección y simplificando la clasificación espectral.
Inversión
Inversión
La inversa de la paridad es ella misma (P = P−1); contrastar la paridad con una reflexión espejo respecto a un plano muestra que la paridad es una inversión puntual respecto al origen y no es necesariamente equivalente a una reflexión planar.
Límite
Límite
La paridad se refiere específicamente a la inversión respecto al origen en coordenadas espaciales; no abarca por sí sola reflexiones respecto a planos, simetrías internas o inversión temporal. Su acción depende del origen elegido y de la representación espacial.
Tensión semántica
Tensión semántica
Distinguir la paridad (inversión puntual, simetría Z2 con valores propios ±1) de reflexiones espaciales más generales o rotaciones impropias; la paridad es una inversión global, mientras que las reflexiones espejo son locales a un plano y pueden combinarse de modo distinto con rotaciones.
Síntesis
Síntesis
El operador de paridad es la implementación unitaria de la inversión espacial sobre estados cuánticos: una simetría Z2 con valores propios ±1 que impone reglas de selección y clasifica funciones de onda como pares o impares, distinta de reflexiones planas u otras transformaciones espaciales discretas.