Medida del tiempo adicional que un paquete de ondas o partícula pasa en la región de interacción debido a la dispersión, definida habitualmente en mecánica cuántica como la derivada con respecto a la energía de los corrimientos de fase de dispersión o mediante la matriz de retardo de Wigner–Smith.

Principio

El retardo de Wigner para un canal único es τ(E) = ℏ dδ/dE donde δ es el corrimiento de fase; para dispersión multicanal la matriz de Smith Q = -iℏ S† dS/dE proporciona retardos por canal y se relaciona con la densidad de estados de dispersión.

Demostración

Cerca de una resonancia aislada la fase varía rápidamente con la energía, produciendo un gran retardo de Wigner positivo proporcional a la vida media de la resonancia; en problemas de tunelamiento el retardo cuantifica el retraso de paquetes transmitidos frente a la propagación libre.

Aplicación incorrecta

Interpretar valores negativos de retardo como violación de causalidad o propagación 'superluminal' es incorrecto si no se consideran el remodelado del pulso, las velocidades de frente o la diferencia entre velocidades de grupo y de señal; retardos negativos pueden reflejar remodelado dispersivo en lugar de llegada anticipada de información.

Consecuencia

Su uso correcto ofrece estimaciones cuantitativas de vidas medias de resonancias, contribuciones a la densidad local de estados y tiene implicaciones prácticas en transporte, tasas de reacción y caracterización temporal de procesos de dispersión.

Inversión

Conceptos de tiempo de recorrido instantáneo o clásico que ignoran la interferencia de ondas no capturan el retardo de Wigner; una perspectiva inversa enfatiza el tiempo de permanencia (dwell time) o la distancia recorrida dividida por la velocidad como medidas alternativas, por lo general menos completas.

Límite

Se aplica en dispersión cuántica de ondas donde existe información de fase y la matriz S es diferenciable respecto a la energía; no es directamente significativo para partículas clásicas puntuales sin propiedades ondulatorias ni cuando la matriz S no es diferenciable en energía.

Tensión semántica

El retardo temporal compite conceptualmente con el tiempo de permanencia, el retardo de grupo y el tiempo de recorrido; las distinciones importan en contextos multicanal y al relacionar definiciones matemáticas con procedimientos de medida operativos.

Síntesis

El retardo temporal en dispersión formaliza cómo la interacción modifica aspectos temporales de la propagación ondulatoria: es la firma en el dominio energético de tiempos de residencia prolongados causados por resonancias e interferencias, calculada a partir de derivadas de fase o de la matriz S.