Un operador lineal que aumenta el número de ocupación de un modo especificado en una unidad cuando actúa sobre estados de Fock; comúnmente denotado a†_k, es el adjunto hermítico del operador de aniquilación de ese modo.

Principio

Los operadores de creación conectan sectores de Fock elevando el valor propio del operador número: a†_k|n_k⟩ ∝ |n_k+1⟩. Satisfacen relaciones de conmutación (para bosones) o anticommutación (para fermiones) que codifican la estadística cuántica.

Demostración

Para un modo bosónico, a†|n⟩ = √(n+1) |n+1⟩. En óptica cuántica, aplicar el operador de creación de fotones al vacío produce formalmente un estado de un fotón (a†|0⟩ ∝ |1⟩).

Aplicación incorrecta

Asumir que el operador de creación corresponde a un proceso físico instantáneo que 'crea' una partícula localizada independientemente de la estructura de modos y las interacciones; o usar el álgebra bosónica para sistemas fermiónicos, lo cual viola la antisimetría y el principio de exclusión de Pauli.

Consecuencia

Los operadores de creación generan la base del espacio de Fock desde el vacío, permiten construir funciones de onda de muchos cuerpos y aparecen en hamiltonianos de interacción que describen procesos que aumentan el número de cuantos en un modo o transfieren cuantos entre modos.

Inversión

La operación adjunta, el operador de aniquilación, reduce los números de ocupación y sirve para eliminar cuantos de un modo en lugar de añadirlos.

Límite

Definido dentro de una base de modos y una representación de Fock elegidas; las propiedades difieren para bosones y fermiones (para fermiones (a†)^2 = 0 en un mismo modo) y en teorías de campo estos operadores son distribuciones que requieren 'smearing' con funciones test.

Tensión semántica

Los operadores de creación a veces se confunden con términos fuente en una lagrangiana o con procesos de medida; a diferencia de fuentes clásicas, son generadores algebraicos que cambian etiquetas de ocupación dentro de una representación seleccionada.

Síntesis

El operador de creación es la operación algebraica que incrementa en una unidad el número de ocupación de un modo dado; es el adjunto del operador de aniquilación y, junto con él, construye y manipula estados de Fock conforme al álgebra de la estadística cuántica.