Estructura de bandas es el conjunto de eigenvalores de energía E_n(k) como funciones del vector de onda cristalino k (dentro de la zona de Brillouin) e índice de banda n para electrones, fonones u otras cuasipartículas de Bloch en un sólido periódico; resume energías permitidas y dispersiones.

Principio

Resolver la ecuación de onda de partícula única (o en campo medio) en un potencial periódico produce bandas de energía discretas porque los eigenvalores varían continuamente con k pero están divididos por el potencial periódico en bandas separadas por gaps o solapamientos.

Demostración

Un cálculo tight-binding en una cadena unidimensional genera bandas enlazantes y anti-enlazantes cuya anchura aumenta con la amplitud de salto; al trazar E(k) a lo largo de la primera zona de Brillouin se observan la dispersión, los extremos de banda y posibles cruces de bandas.

Aplicación incorrecta

Interpretar gráficos de estructura de bandas como si incluyeran directamente renormalización por efectos de muchos cuerpos (por ejemplo tomar un eigenvalor Kohn–Sham de DFT como energía quasipartícula experimental sin corrección), o equiparar la estructura de bandas con la densidad de estados, resulta engañoso.

Consecuencia

La estructura de bandas determina transporte eléctrico y térmico, bordes de absorción óptica, masas eficaces y la clasificación de materiales como metales, semiconductores o aislantes; bandas planas implican localización y alta densidad de estados.

Inversión

En el extremo opuesto están los espectros completamente localizados (orbitales moleculares discretos o niveles de impureza localizados) sin dispersión en k; los aislantes de Mott fuertemente correlacionados pueden presentar gaps no capturados por el modelo de banda de partícula única.

Límite

La estructura de bandas se define en contextos con un potencial periódico y es principalmente una construcción de partícula única o cuasipartícula; requiere correcciones o extensiones en presencia de fuertes interacciones electrón-electrón, desorden, efectos de tamaño finito o renormalizaciones dependientes de la temperatura.

Tensión semántica

Estructura de bandas vs densidad de estados vs relación de dispersión: la estructura de bandas da E frente a k (dispersión), mientras que la densidad de estados suma contribuciones sobre k; confundirlas puede ocultar la relación entre peso espectral y dispersión en el espacio k.

Síntesis

La estructura de bandas es el mapa de dispersión E_n(k) obtenido al resolver las ecuaciones de onda en un potencial periódico; organiza energías permitidas en bandas y gaps, proporciona masas eficaces y velocidades para portadores, y subyace al comportamiento electrónico, óptico y de transporte de un material dentro del paradigma de partícula única/cuasi-partícula.