La superficie de Fermi es el lugar en el espacio recíproco (espacio de momentos) que separa los estados electrónicos de una sola partícula ocupados de los inocupados a temperatura cero en un sistema fermiónico; matemáticamente es la variedad de energía constante en la energía de Fermi dentro de la zona de Brillouin o el espacio k apropiado.

Principio

A T = 0 los electrones llenan los estados mono-partícula hasta la energía de Fermi; la forma y topología de la superficie de Fermi codifican la distribución de momentos ocupados y gobiernan la respuesta fermiónica a bajas energías.

Demostración

En un metal de electrones libres la superficie de Fermi es una esfera en k-espacio con radio k_F = (3π^2 n)^{1/3}; en un sólido cristalino la estructura de bandas y el plegado de la zona de Brillouin generan bolsillos, estrechamientos y láminas abiertas que se observan por fotoemisión angular y oscilaciones cuánticas.

Aplicación incorrecta

Llamar superficie de Fermi a cualquier superficie de energía constante independientemente de la temperatura, de la inexistencia de quasipartículas por interacciones o de la estadística de las partículas (por ejemplo bosones) es una aplicación incorrecta del concepto.

Consecuencia

Identificar la superficie de Fermi permite predecir la anisotropía del transporte, la densidad de estados en E_F, vectores de nesting que aumentan inestabilidades y el espacio de fase disponible para dispersión de baja energía.

Inversión

La visión complementaria es el mar de Fermi —el volumen interior de estados ocupados— en lugar de su frontera; en sistemas bosónicos no existe superficie de Fermi porque no rige el principio de exclusión de Pauli.

Límite

Se aplica a sistemas fermiónicos con excitaciones de una sola partícula bien definidas cerca del potencial químico en el límite termodinámico; excluye regímenes fuertemente localizados, el borrado térmico de una frontera nítida y estados no-Fermi donde faltan quasipartículas.

Tensión semántica

Términos próximos incluyen nivel de Fermi (una energía escalar) y mar de Fermi (volumen ocupado); la superficie de Fermi es específicamente la variedad geométrica en espacio de momentos y no debe confundirse con un valor energético o la ocupación total.

Síntesis

La superficie de Fermi es la frontera en espacio de momentos en la energía de Fermi cuya forma, conectividad y topología —determinadas por la estructura de bandas y las interacciones— controlan el comportamiento de baja energía de los materiales fermiónicos.