Un modelo en red de grados de libertad discretos de dos niveles (espines) cuyas dinámicas incluyen tanto términos de interacción clásicos (típicamente intercambio entre vecinos) como términos explícitamente cuánticos (con frecuencia un campo transversal) que introducen contribuciones no conmutativas al hamiltoniano.

Principio

La competencia entre el orden impulsado por las interacciones y las fluctuaciones cuánticas introducidas por términos no conmutativos organiza fases y puntos críticos; la forma del hamiltoniano determina si el estado fundamental está ordenado, desordenado o entrelazado.

Demostración

El modelo de Ising con campo transversal en una dimensión H = -J Σ_i σ^z_i σ^z_{i+1} - h Σ_i σ^x_i presenta una transición de fase cuántica en h/J = 1: para h ≪ J el estado fundamental es ferromagnético, mientras que para h ≫ J el campo transversal polariza los espines y las fluctuaciones cuánticas destruyen el orden.

Aplicación incorrecta

Tratar el modelo de Ising clásico con ruido térmico como equivalente del modelo cuántico, o ignorar la no conmutatividad y el entrelazamiento al aplicar intuiciones de Monte Carlo clásicas, conduce a predicciones erróneas sobre el comportamiento crítico y las correlaciones a baja temperatura.

Consecuencia

Bien aplicado, el modelo de Ising cuántico proporciona predicciones sobre el orden del estado fundamental, el espectro de excitaciones, la escala de entrelazamiento y exponentes críticos universales para una clase de transiciones de fase cuánticas; también es una plataforma mínima para simulación cuántica y optimización cuántica.

Inversión

Si se eliminan o son despreciables los términos cuánticos, el modelo se reduce al Ising clásico, donde las fluctuaciones térmicas gobiernan las transiciones; si las interacciones desaparecen, el sistema pasa a espines independientes polarizados por el campo.

Límite

Se aplica a sistemas en red de espines discretos o dos niveles con interacciones de corto alcance y términos no conmutativos explícitos en el hamiltoniano; excluye fermiones itinerantes, límites de campo continuo sin discretización y casos en que acoplamientos de largo alcance cambian cualitativamente la criticidad.

Tensión semántica

Compite conceptualmente con el modelo de Ising clásico (criticidad térmica) y con modelos de espines continuos como el modelo de Heisenberg (diferente simetría y grados de libertad); también está próximo a descripciones bosónicas efectivas en ciertos límites.

Síntesis

El modelo de Ising cuántico es el hamiltoniano mínimo en red que combina interacciones entre espines discretos y un campo no conmutativo; su comportamiento surge del equilibrio entre el orden inducido por la interacción y las fluctuaciones cuánticas inducidas por el campo, siendo una referencia para el estudio de la criticidad cuántica y el entrelazamiento.