Un modo de cavidad es un modo normal del campo electromagnético, definido espacial y espectralmente, soportado por una cavidad resonante y caracterizado por una frecuencia de resonancia discreta, distribución de campo, polarización y volumen modal.

Principio

Las condiciones de contorno impuestas por la geometría y los materiales de la cavidad cuantizan las soluciones permitidas de las ecuaciones de Maxwell en modos discretos; cada modo se comporta como un oscilador armónico independiente que puede cuantizarse y asociarse a operadores escalera.

Demostración

En una cavidad Fabry–Pérot, los modos longitudinales aparecen en frecuencias que satisfacen la condición de fase del trayecto de ida y vuelta, mientras que los modos transversales TEMmn tienen patrones espaciales distintos; las cavidades de microondas presentan patrones de onda estacionaria que fijan frecuencias de resonancia usados en experimentos de cavidad QED.

Aplicación incorrecta

Suponer un único modo espacialmente uniforme cuando existen múltiples modos transversales o de polarización, o ignorar el solapamiento de modos y el acoplamiento que provoca separación en frecuencia, conduce a predicciones erróneas de fuerza de acoplamiento y espectros.

Consecuencia

Identificar y diseñar modos de cavidad determina tasas de emisión (efecto Purcell), fuerzas de acoplamiento luz–materia, formas de líneas espectrales y el enrutamiento selectivo de fotones en dispositivos cuánticos.

Inversión

La imagen inversa es el continuo de modos del espacio libre con frecuencias y momentos continuos; el acoplamiento a un continuo produce respuestas espectrales anchas y dinámicas de decaimiento diferentes a las del acoplamiento a un modo de cavidad discreto.

Límite

Un modo de cavidad se define para resonadores lineales e invariantes en el tiempo con condiciones de contorno bien definidas; excluye ambientes fuertemente dispersivos y no resonantes sin resonancias discretas claras. La cuantización de modos presupone la elección de una base ortonormal de modos y una normalización adecuada (discreta versus continuo).

Tensión semántica

Existe tensión entre tratar los modos como funciones de base matemáticas (elección infinita, ortogonalidad dependiente de condiciones de contorno) y tratarlos como resonancias físicamente accesibles dadas las pérdidas, el acoplamiento y el equipo de medida reales.

Síntesis

Un modo de cavidad es una solución resonante discreta del campo electromagnético determinada por los límites y materiales del resonador; proporciona el grado de libertad cuantizado que gobierna la frecuencia, el perfil espacial y el acoplamiento de la luz confinada.