Un método de aproximación en teoría de dispersión cuántica que expande la solución de dispersión en canales de momento angular (ondas parciales) y trunca la serie infinita a un número finito de términos, obteniendo una amplitud de dispersión aproximada como suma de un conjunto limitado de contribuciones de ondas parciales.

Principio

Aprovechar la separabilidad de variables angulares y radiales en potenciales centrales o casi centrales para descomponer la función de onda en canales ortogonales de momento angular; truncar la expansión cuando las contribuciones de l altas son despreciables a la energía considerada.

Demostración

Dispersión de neutrones a baja energía por un núcleo pequeño: retener solo la onda s (l=0) y la onda p (l=1) porque la barrera centrífuga suprime contribuciones de mayor l a largas longitudes de onda, y calcular las secciones eficaces a partir de los desplazamientos de fase correspondientes.

Aplicación incorrecta

Truncar la serie de ondas parciales en un problema de dispersión dominado por fuerzas anisotrópicas de largo alcance (por ejemplo una cola de Coulomb no apantallada) que hace que los términos de mayor l olvidados contribuyan significativamente, produciendo secciones eficaces y desplazamientos de fase erróneos.

Consecuencia

Reducción controlada de un problema de dispersión infinito a un conjunto finito de ecuaciones radiales y desplazamientos de fase, permitiendo el cálculo eficiente de secciones eficaces diferenciales y totales y la identificación clara de los canales de momento angular dominantes.

Inversión

Conservar la serie infinita de ondas parciales o utilizar otra expansión (por ejemplo, la aproximación de Born en ondas planas) recupera la amplitud de dispersión exacta o proporciona un límite aproximado alternativo que puede ser mejor para interacciones a alta energía o fuertemente no centrales.

Límite

Válida cuando el potencial es efectivamente central o débilmente anisótropo y cuando la energía de colisión hace que solo un número finito de ondas parciales tenga amplitud no despreciable; requiere modificaciones para potenciales de largo alcance (Coulomb) y para dependencias angulares no separables.

Tensión semántica

Compite con aproximaciones de tipo Born o eikonales: la truncación por ondas parciales enfatiza los canales de momento angular y el comportamiento a baja energía, mientras que Born/eikonal enfatizan el acoplamiento débil o la trayectoria rectilínea a alta energía, dando distintos regímenes de fiabilidad.

Síntesis

La Aproximación de Análisis por Ondas Parciales convierte la dispersión en una suma sobre canales de momento angular y trunca esa suma cuando la supresión centrífuga y la escala de energía lo justifican; produce una aproximación práctica, resuelta por canal, adecuada para dispersión central o de corto alcance a las energías dadas.