Une évolution stochastique d'état pur conditionnée par des résultats de mesure ou un unraveling d'une équation maîtresse pour système ouvert : chaque trajectoire est un enregistrement temporel possible d'un état pur quantique et la moyenne sur un grand nombre de trajectoires restitue l'opérateur densité réduit.

Principe

Dépliement et conditionnement : représenter l'ensemble (opérateur densité) comme une moyenne sur des chemins d'état pur stochastiques qui suivent des règles d'évolution conditionnée déterminées par un schéma de mesure particulier (sauts ou diffusion), de sorte que la moyenne retrouve la solution de l'équation maîtresse.

Démonstration

Pour le comptage de photons d'un atome à deux niveaux en décroissance, les réalisations individuelles montrent de longues périodes d'évolution non unitaire lisse interrompues par des sauts soudains lors de la détection d'un photon ; la moyenne de nombreuses réalisations reproduit la décroissance de population prédite par l'équation maîtresse.

Mauvaise application

Considérer une trajectoire quantique unique comme l'état d'ensemble complet en contexte sans données de mesure conditionnelles, ou supposer que l'unique choix d'unraveling est physiquement préféré ; cela peut conduire à une mauvaise interprétation de l'effet de rétroaction de mesure et à des prédictions erronées pour des systèmes non surveillés.

Conséquence

Les trajectoires quantiques offrent un lien intuitif entre enregistrements de mesure et évolution du système, permettent des simulations numériques efficaces en propageant des états purs plutôt que des matrices densité, et soutiennent l'estimation d'état et le contrôle par rétroaction basés sur les résultats de mesure.

Inversion

La description déterministe par équation maîtresse (évolution de l'opérateur densité) qui donne des moyennes d'ensemble mais ne fournit aucun détail conditionné sur une trajectoire individuelle et ne peut représenter des historiques liés à des mesures particulières.

Limite

S'applique seulement lorsqu'un modèle de surveillance ou de conditionnement est spécifié ; différents unravelings correspondent à différents schémas de mesure et ne sont pas des descriptions équivalentes d'un système non surveillé ; les trajectoires reposent sur des règles stochastiques et supposent l'accès à l'enregistrement de mesure pertinent pour l'interprétation.

Tension sémantique

Tension entre réalisme des trajectoires (les traiter comme l'état conditionnel vrai donné un enregistrement) et prudence épistémique (la trajectoire comme construction numérique ou interprétative dont le sens physique dépend du contexte de mesure).

Synthèse

Une trajectoire quantique est un chemin d'état pur conditionné par la mesure qui déplie une équation maîtresse pour système ouvert ; c'est à la fois un outil numérique pratique et un modèle interprétatif reliant enregistrements de mesure discrets ou continus à des réalisations individuelles dont l'ensemble reproduit la dynamique de l'opérateur densité.