Un dépliage stochastique continu d'une équation maîtresse pour système ouvert où l'état pur du système évolue selon une équation de Schrödinger stochastique entraînée par un bruit gaussien (Wiener), produisant des trajectoires lisses et diffuses correspondant à des enregistrements de mesure faibles et continus (p.ex. détection homodyne), dont la moyenne d'ensemble restitue l'évolution de la matrice densité.

Principe

Conditionnement par mesure continue : formuler une équation différentielle stochastique d'Itô ou Stratonovich avec une dérive fournie par un Hamiltonien effectif non hermitien et des termes de diffusion issus de la rétroaction de la mesure ; les incréments stochastiques modélisent une lecture continue faible et sont choisis pour que la moyenne d'ensemble reproduise l'équation maîtresse d'origine.

Démonstration

Pour un champ cavité soumis à une détection homodyne, la diffusion d'état quantique donne des fonctions d'onde dont les amplitudes se déplacent progressivement et dont les phases diffusent en réponse au photocourant continu ; un enregistrement photocourant unique conditionne une estimation d'état lisse, tandis que la moyenne de nombreux enregistrements reproduit la dynamique du système ouvert.

Mauvaise application

Appliquer des équations diffusive à des dynamiques dominées par événements de comptage discrets lorsque la mesure est en réalité un comptage de photons, ou interpréter la trajectoire continue comme une évolution ontologiquement littérale en l'absence d'enregistrement de mesure continu correspondant ; ces usages déforment l'interprétation physique et la prédiction des statistiques de détection.

Conséquence

Fournit un cadre naturel pour l'estimation d'état continue, le contrôle et la rétroaction en temps réel avec états conditionnés lisses, et la propagation numérique efficace d'états purs pour des systèmes surveillés par mesures faibles et continues.

Inversion

Les unravelings par saut quantique, où le système subit des sauts discrets et instantanés lors d'événements de détection plutôt que de la diffusion lisse ; les deux sont des unravelings complémentaires de la même équation maîtresse dans des limites de surveillance différentes.

Limite

Applicable lorsque l'interaction de mesure et la lecture fournissent des signaux continus faibles avec un bruit gaussien caractéristique (limites homodyne/heterodyne) ; non adapté aux régimes de détection strictement discrets ou aux modèles nécessitant des opérateurs de saut explicites et des statistiques de Poisson.

Tension sémantique

Tension entre considérer la diffusion comme un processus de rétroaction continue physiquement réel et la voir comme l'un des nombreux unravelings mathématiques liés à un modèle de mesure particulier ; tension pratique avec descriptions par saut quand les expériences opèrent entre les extrêmes de comptage et de diffusion.

Synthèse

La Diffusion D'État Quantique est un cadre de Schrödinger stochastique continu qui déplie les équations maîtresses en trajectoires d'état pur lisses et bruitées conditionnées par des mesures faibles continues, complétant les descriptions par saut et permettant estimation et contrôle en temps réel.