Une application quantique complètement positive et préservant la trace qui, avec une probabilité p, remplace l'état d'entrée par l'état totalement mixte et, avec probabilité 1−p, le laisse inchangé ; pour un qubit ρ -> (1−p)ρ + p I/2. Elle modélise une perte uniforme d'information sur toutes les observables du qubit.

Principe

Le canal est une combinaison convexe du canal identité et du canal complètement dépolarisant ; il est unital et contracte isotropiquement la sphère de Bloch d'un facteur 1−p autour de l'origine.

Démonstration

Évolution d'un qubit : partir d'un état pur ρ = |ψ⟩⟨ψ|. Après le canal ρ' = (1−p)ρ + p I/2 ; la pureté Tr(ρ'^2) diminue et le vecteur de Bloch r est envoyé sur (1−p) r, rétrécissant le rayon tout en préservant la direction.

Mauvaise application

Considérer le bruit dépolarisant comme modèle pour des processus affectant préférentiellement une base donnée (par exemple une déphasage pur) ou supposer qu'il décrit un bruit corrélé entre qubits sans justification conduit à des estimations d'erreur et des stratégies de correction incorrectes.

Conséquence

L'application du canal réduit la distinguabilité des états, augmente l'entropie et, pour p suffisamment grand, rend toutes les entrées indiscernables ; c'est un modèle canonique d'effet isotrope de décohérence utilisé pour estimer des seuils d'erreur.

Inversion

Le contraire est un canal unitaire ou corrigé par code qui préserve la pureté et l'orientation du vecteur de Bloch ; contrairement au canal dépolarisant, une application non unital rétablissant les amplitudes peut réintroduire de l'asymétrie et une structure de population.

Limite

Adapté pour modéliser un bruit isotrope sans mémoire sur un seul qubit ; il exclut les processus non unital (p. ex. amortissement d'amplitude), le bruit à spectre structuré et les canaux spatialement corrélés sauf si on généralise à des modèles multi-qubits.

Tension sémantique

Canal dépolarisant versus déphasage/amortissement d'amplitude : le dépolarisant est isotrope et unital, alors que le déphasage conserve les populations et que l'amortissement d'amplitude est non unital et transfert de population vers des états particuliers.

Synthèse

Le canal dépolarisant résume la perte isotrope d'information quantique en remplaçant probabilistiquement les états par l'état totalement mixte ; simple et utile pour bornes de performance, il doit être utilisé seulement lorsque le bruit est approximativement indépendant de la base et sans mémoire.