Un État de Fock (appelé aussi État de Nombre) est un état quantique qui est un état propre de l'opérateur nombre pour un mode ou une espèce de particules donnée, avec une valeur propre entière n correspondant à un nombre exact de quanta (par exemple photons, phonons ou particules) dans ce mode.

Principe

Le principe organisateur est que l'opérateur nombre N = a†a (pour des modes bosoniques) possède un spectre discret d'entiers non négatifs, et ses états propres |n⟩ forment une base orthonormée qui diagonalise l'énergie dans les systèmes harmoniques et conserve le nombre de particules pour ce mode.

Démonstration

En optique quantique, une source de photon simple à signal d'appoint peut préparer le mode dans l'état |1⟩, produisant des statistiques de détection avec au maximum un photon et montrant de l'antibondissement ; en cavité QED, l'identification des transitions résonantes discrètes permet de repérer les états |n⟩.

Mauvaise application

Considérer un État de Fock comme s'il possédait une phase bien définie comme un état cohérent est une erreur : les états de nombre ont une incertitude de phase maximale. Confondre le comptage par mode et le nombre total de particules à travers plusieurs modes est une autre confusion courante.

Conséquence

Employés correctement, les États de Fock fournissent une base orthonormée complète pour l'espace de Fock, permettant des prédictions exactes de comptage, des statistiques non classiques (par ex. antibondissement) et le calcul direct des éléments de matrice pour des processus qui conservent ou modifient le nombre de quanta.

Inversion

Le concept inverse met l'accent sur les états à phase définie et nombre indéterminé (états cohérents) ou sur la localisation gaussienne dans l'espace des phases (états squeezés), soulignant la délocalisation en nombre plutôt que la précision du comptage.

Limite

S'applique aux états purs propres de l'opérateur nombre pour un mode ou une espèce spécifiée ; exclut les mélanges statistiques, les situations de superselection empêchant des superpositions de nombres, et les contextes où l'identité des particules ou le marquage des modes est ambigu.

Tension sémantique

La tension s'exprime entre la description par comptage de particules (base nombre) et la description par onde/phase (bases cohérente/quadrature) : elles capturent des observables complémentaires qui ne peuvent être nettes simultanément à cause de l'incertitude nombre–phase.

Synthèse

Les États de Fock sont les états discrets à nombre défini qui constituent la base de l'espace de Fock pour les modes et oscillateurs ; ils sont essentiels pour les prédictions exactes de comptage, révèlent des statistiques intrinsèquement quantiques et se distinguent des alternatives localisées en phase.