La probabilité de tunneling est la probabilité, calculée à partir des amplitudes de la fonction d'onde, qu'une particule quantique initialement dans une région d'un côté d'une barrière de potentiel classiquement interdite soit trouvée de l'autre côté ; elle est formellement donnée par le coefficient de transmission ou le module au carré de l'amplitude transmise pour des états stationnaires ou dépendants du temps.

Principe

La continuité de la fonction d'onde et de sa dérivée entre régions et l'atténuation exponentielle dans les zones classiquement interdites produisent une amplitude transmise non nulle ; les approximations semiclassiques (WKB) donnent T ≈ exp(-2 ∫ κ(x) dx) avec κ(x)=sqrt(2m(V(x)-E))/ħ pour des barrières à potentiel lentement variable.

Démonstration

Pour une barrière rectangulaire de hauteur V0 et de largeur a avec une particule d'énergie E

Mauvaise application

Utiliser l'estimation WKB exponentielle simple sans vérifier les conditions aux points de retournement, appliquer des formules de tunneling monoelectroniques à des contextes à plusieurs corps ou dissipatifs sans corrections, ou supposer que les particules transmises perdent de l'énergie mécanique classique en tunneling.

Conséquence

Une probabilité de tunneling non nulle explique des phénomènes comme la désintégration alpha, l'émission de champ et le transport d'électrons dans des jonctions tunnel ; elle permet l'apparition d'un courant à travers des barrières, modifie la durée de vie d'états quasi‑liés et fixe les taux de franchissement de barrières à l'échelle quantique.

Inversion

Classiquement, l'attente inverse est une probabilité nulle de franchir une région où l'énergie de la particule est inférieure à la barrière ; en mécanique quantique, l'inverse se manifeste par des régimes où l'interférence provoque une réflexion complète (T→0) ou une transmission résonante (T→1) selon l'énergie et la géométrie.

Limite

S'applique à la mécanique quantique monoelectronique et aux canaux effectifs à une particule dans des systèmes à plusieurs corps quand les interactions peuvent être négligées ou traitées en perturbation ; il exclut les cas de couplages inélastiques forts, de tunneling corrélé multi‑particules sans adaptation, et les régimes relativistes avec création de paires sauf traitement relativiste adapté.

Tension sémantique

Il existe une tension entre considérer la probabilité de tunneling comme une probabilité de franchissement instantanée et l'interpréter comme un processus s'étendant dans le temps, associé à des temps de séjour ou de traversée ; de même, assimiler le coefficient de transmission au taux d'évasion classique peut induire en erreur dans les systèmes ouverts ou conduits.

Synthèse

La probabilité de tunneling quantifie la chance non classique qu'une particule pénètre une barrière de potentiel via la continuité de la fonction d'onde et l'atténuation exponentielle interne ; son évaluation précise requiert un appariement correct des conditions aux limites, des approximations semiclassiques prudentes et la prise en compte du contexte dynamique.