Un état de diffusion est une solution de l'équation de Schrödinger correspondant au spectre continu : états stationnaires non normalisables caractérisés par des ondes incidents et sortantes, transportant du flux vers l'infini et décrits par des amplitudes de diffusion, des décalages de phase et la matrice S plutôt que par des valeurs propres discrètes.

Principe

Les états de diffusion imposent des conditions aux limites radiatives (composantes incidentes et sortantes) et se construisent via l'équation de Lippmann‑Schwinger ou par appariement asymptotique ; la conservation du flux de probabilité et l'unicité de la matrice S organisent les relations entre réflexion, transmission et couplage de canaux.

Démonstration

En une dimension, une onde plane incidente sur un potentiel δ donne des composantes réfléchies et transmises dont les amplitudes sont déterminées par les conditions de continuité ; en trois dimensions, le développement en ondes partielles fournit des décalages de phase δ_l(E) qui déterminent sections efficaces et distributions angulaires.

Mauvaise application

Normaliser des états de diffusion comme des états liés (en s'attendant à la normalisabilité), traiter des états propres stationnaires de diffusion comme des paquets d'ondes localisés dans le temps sans construire de paquets d'ondes, ou ignorer la normalisation de flux lors du calcul de sections efficaces mesurables.

Conséquence

Les états de diffusion permettent de calculer des grandeurs observables telles que sections efficaces différentielles et totales, taux de réaction et distributions angulaires ; les décalages de phase et les pôles de la matrice S diagnostiquent aussi des résonances et des mécanismes de réaction.

Inversion

Le concept inverse est un état lié : un état propre intégrable au carré, localisé avec une énergie discrète et sans flux net vers l'infini ; les états de diffusion s'étendent à l'infini et participent au transport entre régions asymptotiques.

Limite

S'applique aux problèmes quantiques linéaires à un ou quelques canaux où existent des régions libres asymptotiques ; exclut les états strictement localisés liés, les cas dominés par l'absorption forte ou des canaux inélastiques sans les inclure, et les situations où les interactions empêchent l'existence d'états asymptotiques bien définis.

Tension sémantique

Une tension apparaît entre l'état de diffusion stationnaire idéalisé (fonction propre mathématique) et la description de diffusion par paquets d'ondes pertinente expérimentalement ; les mesures pratiques utilisent toujours des paquets d'ondes finis, donc la correspondance entre amplitudes de diffusion formelles et observables dépendantes du temps exige prudence.

Synthèse

Un état de diffusion est une solution du continuum caractérisée par un flux incident et sortant, organisée par éléments de la matrice S et décalages de phase ; il relie la dynamique hamiltonienne aux sections efficaces et au comportement en résonance mesurables, mais nécessite une normalisation et une interprétation asymptotique correctes.