Un état quasi-lié est une solution du problème de Schrödinger qui demeure spatialement localisée pendant un temps long mais fini parce qu'elle est piégée par une barrière de potentiel ou un confinement tout en étant couplée au continuum ; mathématiquement il correspond à un état propre d'énergie complexe (état de Gamow) dont la partie imaginaire négative encode le désintégration.

Principe

Les états quasi-liés apparaissent lorsque le tunneling ou l'accouplement au continuum transforme un niveau discret en résonance : la fonction d'onde est approximativement localisée et se comporte comme un état lié aux temps intermédiaires avant de fuir selon un taux exponentiel caractéristique fixé par la partie imaginaire de l'énergie complexe.

Démonstration

Parmi les exemples figurent la désintégration alpha où le noyau parent occupe un état quasi-lié qui traverse par tunneling la barrière coulombienne, des électrons temporairement piégés par des résonances de forme moléculaire, et des états métastables dans des puits quantiques au-dessus du seuil provoquant des pics étroits dans les sections efficaces de diffusion.

Mauvaise application

Utiliser des fonctions d'onde de Gamow (non normalisables) comme si elles formaient une base orthonormale dans l'espace de Hilbert standard, ou traiter une amplification localisée transitoire comme liée de façon permanente sans vérifier la durée de vie, conduit à des erreurs conceptuelles et de calcul.

Conséquence

Reconnaître un état quasi-lié permet de calculer les durées de vie à partir de la composante imaginaire de l'énergie, de prédire une décroissance exponentielle transitoire dans la fenêtre temporelle appropriée, et d'expliquer des signatures résonantes nettes en spectroscopie ou diffusion.

Inversion

Le renversement est un véritable état lié avec une valeur propre réelle et une fonction d'onde normalisable qui ne décroit pas ; à l'autre extrême se trouvent des états de continuum sans localisation temporelle ni pôles proches de l'axe réel.

Limite

Le terme s'applique lorsque la localisation temporelle est longue par rapport aux temps dynamiques caractéristiques mais finie ; un traitement rigoureux exige une continuation analytique ou des espaces de Hilbert garnis et exclut les états virtuels et les structures larges du continuum sans interprétation claire par pôle.

Tension sémantique

Il existe une tension entre qualifier un état de 'quasi-lié' plutôt que de 'résonance' ou d''état virtuel' : 'quasi-lié' met l'accent sur la localisation spatiale et temporelle et une valeur propre complexe décroissante, tandis que 'virtuel' souligne des modifications de phase sans amplitude localisée évidente.

Synthèse

Un état quasi-lié est une excitation métastable et temporellement localisée correspondant à un pôle d'énergie complexe : il se comporte comme un état lié aux temps intermédiaires, s'échappe vers le continuum avec une durée de vie calculable et produit des signatures résonantes observables.