L'un des quatre états purs canoniques à deux qubits qui sont maximement intriqués, généralement écrits |Φ±> = (|00> ± |11>)/√2 et |Ψ±> = (|01> ± |10>)/√2 ; chaque état de Bell est un état propre de certains observables conjoints et présente une intrication bipartite maximale.

Principe

L'idée organisatrice est l'intrication maximale pour un système à deux qubits : les états de Bell sont mutuellement orthogonaux, forment un ensemble d'états maximement intriqués et sont interconvertibles par unitaires locaux à une phase près.

Démonstration

Préparer deux qubits dans |Φ+> = (|00> + |11>)/√2. Des mesures locales dans la base Z donnent des résultats parfaitement corrélés ; effectuer une mesure dans la base de Bell distingue |Φ±>, |Ψ±> de manière déterministe dans une mesure conjointe idéale.

Mauvaise application

Qualifier d'« état de Bell » tout état maximement intriqué de systèmes de dimension supérieure ou supposer que la discrimination des états de Bell peut être réalisée uniquement par LOCC est incorrect ; les états de Bell désignent spécifiquement l'ensemble canonique à deux qubits et la mesure de Bell exige généralement des opérations conjointes.

Conséquence

Les états de Bell servent de ressources fondamentales pour la téléportation, le codage superdense et comme états-tests dans les expériences d'inégalités de Bell ; leur intrication maximale donne une fraction singulet maximale et des performances optimales dans certains protocoles à deux qubits.

Inversion

L'inverse est constitué par des états produit ou des états bipartites moins intriqués qui n'offrent pas la même fidélité ni la même force de corrélation pour les protocoles basés sur Bell.

Limite

Le champ d'application concerne les états purs à deux qubits à équivalence unitaire locale près ; les états mixtes à deux qubits ou les états maximement intriqués de dimension supérieure requièrent une terminologie distincte (par ex. états maximement intriqués dans des systèmes d×d).

Tension sémantique

Tension entre l'usage informel de « paire de Bell » comme unité de ressource et les mesures formelles d'intrication — « état de Bell » souligne une forme spécifique à deux qubits, tandis que la comptabilité de ressources traite parfois toute paire maximement intriquée à deux qubits comme équivalente.

Synthèse

Un état de Bell est un état pur canonique maximement intriqué à deux qubits (l'un des quatre membres orthogonaux) qui fournit des corrélations non locales idéalisées et sert d'unité élémentaire d'intrication dans les protocoles d'information quantique à deux qubits.